4．點(diǎn)$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$在雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上，且C的焦距為4，則它的離心率為（　�。�

A．

2

B．

4

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

3．已知橢圓的焦點(diǎn)為（-1，0）和（1，0），點(diǎn)P（2，0）在橢圓上，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

A．

$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$

B．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

C．

$\frac{y^2}{4}+{x^2}=1$

D．

$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{3}=1$

2．下列方程中表示相同曲線的是（　�。�

A．

y=x，$\frac{y}{x}=1$

B．

y=2x，$y=2\sqrt{x^2}$

C．

|y|=|x|，$\sqrt{y}=\sqrt{x}$

D．

|y|=|x|，y2=x2

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-2，6）關(guān)于直線3x-4y+5=0的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-2）．

20．某廠家擬舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費(fèi)用為x萬元時(shí)，銷售量t萬件滿足t=5-$\frac{9}{2（x+1）}$（其中0≤x≤a²-3a+4，a為正常數(shù)），現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本（10+2t）萬元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為（t+$\frac{20}{t}$）萬元/萬件．
（Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；
（Ⅱ）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大．

19．設(shè)函數(shù)f（x）=x³-3（a+1）x+b．（a≠0）
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x）+3x的單調(diào)區(qū)間與極值．

18．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域．

17．在△ABC中，角A、B、C對邊分別是a、b、c，且滿足2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=a²-（b-c）²
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=4$\sqrt{3}$，△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，求b，c．

16．如圖，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，分別按逆時(shí)針方向沿周長均為12的正三角形、正方形運(yùn)動一周，O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系分別記為y=f（x），y=g（x），定義函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤g（x）\\ g（x），f（x）＞g（x）\end{array}$考查下列結(jié)論：
①h（4）=$\sqrt{10}$；
②函數(shù)h（x）的圖象關(guān)于直線x=6對稱；
③函數(shù)h（x）值域?yàn)?[{0，\sqrt{13}}]$；
④函數(shù)h（x）增區(qū)間為（0，5）．
其中正確的結(jié)論是①②③．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

15．在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，已知b=$\sqrt{2}$c，sinA+$\sqrt{2}$sinC=2sinB，則cosA=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．