19．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，哪幾條棱所在直線與棱AB所在直線是異面直線？哪幾條棱所在直線與直線B₁C是異面直線？哪幾條棱所在直線與直線BD₁是異面直線？

18．若將函數(shù)f（x）=2sin（3x+$\frac{5π}{12}$）的圖象向右平移$\frac{2π}{9}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，g（$\frac{1}{3}$x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上的最大值（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

17．解答題
（1）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$）和點(diǎn)（-1，$\frac{\sqrt{14}}{2}$），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），且與橢圓9x²+4y²=36有共同焦點(diǎn)的橢圓方程．

16．橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若存在過橢圓左焦點(diǎn)的直線L交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，使得OP⊥OQ，則橢圓離心率的取值范圍為$[\frac{\sqrt{5}-1}{2}，1）$．

15．我們稱函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$為“囧函數(shù)”，下列是關(guān)于“囧函數(shù)”的四個(gè)命題：
①?x∈（1，+∞），f（x）＞1；
②?x₁，x₂∈（1，+∞），$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$≥0；
③命題p：函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的圖象為軸對(duì)稱圖形，命題q：函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的圖象存在對(duì)稱中心；則（￢p）∨q為真命題；
④已知0＜m＜1，若“?x₁∈（1，+∞），?x₂∈（m，1），使得f（x₁）=-f（x₂）”為真命題，則m的最大值為$\frac{1}{2}$．
其中的真命題有①④．（寫出所有真命題的序號(hào)）

14．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，作$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，則∠AOB=30°．（用角度表示）

13．若二次函數(shù)f（x）=x²+kx+2在[1，+∞）上是增函數(shù)，求k的取值范圍．

12．若函數(shù)f（x）=x²+2（a+1）x+2在（-∞，2）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-3]

B．

[1，+∞）

C．

[-3，+∞）

D．

（-∞，1]

11．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{|2x-1|＞3}\\{2{x}^{2}+（2a+5）x+5a＜0}\end{array}\right.$
（1）解集中有且只有一個(gè)整數(shù)為-3，求a的取值集合．
（2）寫出此不等式組的解集．

10．過原點(diǎn)且平分直線x+y-2=0在坐標(biāo)軸之間的線段，求這條直線的方程及它與已知直線的夾角．