14．函數(shù)f（x）=2${\;}^{{x}^{2}+2x+3}$的值域是[4，+∞）．

13．已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（$\frac{3}{2}$）=（　　）

A．

0

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

$\frac{5}{2}$

12．經(jīng)過橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的左焦點F₁作直線l，與橢圓C交于A，B兩點，且|AB|=$\frac{24}{7}$，求直線l的方程．

11．在極坐標系中，求圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）的距離．

10．設(shè)把滿足條件“對任意的s，t∈（一1，1）且s≠t．都有|f（s）-f（t）|≤3|s-t|”的函數(shù)f（x）組成的集合記作集合G．
（1）分別判斷函數(shù)f₁（x）=$\sqrt{1+{x}^{2}}$，f₂（x）=log₂（1+x）是否屬于集合G：
（2）若f₃（x）=ax²+bx且f₃（x）∈G．求證：當x∈（-2，2）時，|f₃（x）|≤6．

9．已知n∈N^*，求證：$\frac{1}{2+1}$+$\frac{2}{{2}^{2}+2}$+$\frac{3}{{2}^{3}+3}$+…+$\frac{n}{{2}^{n}+n}$＜$\frac{3}{2}$．

8．2012年初，甲?乙兩外商在湖北各自興辦了一家大型獨資企業(yè)．2015年初在經(jīng)濟指標對比時發(fā)現(xiàn)，這兩家企業(yè)在2012年和2014年繳納的地稅均相同，其間每年繳納的地稅按各自的規(guī)律增長；企業(yè)甲年增長數(shù)相同，而企業(yè)乙年增長率相同．則2015年企業(yè)繳納地稅的情況是（　�。�

A．

甲多

B．

乙多

C．

甲乙一樣多

D．

不能確定

7．已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足a_n=log₂b_n（n∈N^*），S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且a₁=1，b₄=4b₂．
（1）求a_n與b_n；
（2）設(shè)c_n=$\frac{1}{{S}_{n}}+\frac{1}{_{n}}$，記數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求證：$\frac{3}{2}$≤T_n＜3．

6．已知橢圓C的方程；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0），F(xiàn)（1，0）是它的一個焦點．
（1）當a=$\sqrt{2}$時，圓O；x²+y²=1的切線與橢圓C交于P，Q兩點，且滿足$\frac{2}{3}≤\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}≤\frac{3}{4}$，求△POQ面積的最小值；
（2）設(shè)過橢圓C的右焦點F的直線L交橢圓于A，B兩點，若直線l繞點F任意轉(zhuǎn)動，都有|$\overrightarrow{OA}$|²+|$\overrightarrow{OB}$|²＜|$\overrightarrow{AB}$|²，求a的取值范圍．

5．如圖，一根木棒AB長為2米，斜靠在墻壁AC上，∠ABC=60°，若AB滑動至A₁B₁位置，且AA₁=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）米，則AB中點D所經(jīng)過的路程為$\frac{π}{12}$米．