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科目： 來源： 題型：解答題

9．給出下列關(guān)于橢圓的真命題，試類比推理給出雙曲線中類似的命題，并畫出命題中的圖．
（1）橢圓中以焦半徑為直徑的圓與長軸為直徑的圓相切（此圓與橢圓內(nèi)切）；
（2）橢圓互相垂直的焦點(diǎn)弦倒數(shù)之和為常數(shù)$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$=$\frac{2-{e}^{2}}{2ep}$；
（3）設(shè)橢圓焦點(diǎn)弦AB的中垂線交長軸于點(diǎn)D，則|DF|與|AB|之比為離心率的一半（F為焦點(diǎn)）．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=tan（2x-bπ）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），若|b|＜$\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=$\left\{\begin{array}{l}{n，n=2k-1}\\{{a}_{\frac{n}{2}}，n=2k}\end{array}\right.$，其中，k∈N^*，設(shè)f（n）=a₁+a₂+a₃+a₄+…+${a}_{{2}^{n}-2}$+${a}_{{2}^{n}-1}$+${a}_{{2}^{n}}$，則f（2016）-f（2014）的值為4²⁰¹⁴．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．說明由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換就能得到下列函數(shù)的圖象：
（1）y=sin（x+$\frac{π}{4}$）；
（2）y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）；
（4）y=5sin（3x-$\frac{π}{4}$）；
（3）y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知sin（π-α）=$lo{g}_{\frac{1}{8}}4$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則tanα為-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+$\frac{1}{n（n+1）}$，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知圓錐高為H，底面半徑為R，則它的內(nèi)接圓柱的高為x，則這個(gè)內(nèi)接圓柱的側(cè)面積為-$\frac{2πR}{H}$（x-$\frac{H}{2}$）²+$\frac{πRH}{2}$，當(dāng)x=$\frac{H}{2}$時(shí)，內(nèi)接圓柱的側(cè)面積最大．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．化簡：sin⁴θ+cos²θ+sin²θcos²θ．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．