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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{2}$，求cos2（α+$\frac{π}{3}$）•sin（$\frac{2π}{3}$+α）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．f（x）=（log3 x）2+（a-1）log3x+3a-2，（x＞0，a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的值域是[2，+∞），求a的值；
（2）若f（3x）+log3（9x）≤0對(duì)于任意x∈[3，9]恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=anlog${\;}_{\frac{1}{2}}$an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn+n•2n+1＞30成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．山腳平地上有一條筆直的公路，在公路上A，B，C三點(diǎn)依次測(cè)得山頂P的仰角為30°，45°，60°，已知AB=BC=1km，求山高PH．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，且$\frac{{a}_{n-1}-{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{{a}_{n}-{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n≥2），則數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和等于（　　）
A．18B．8C．15D．17

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}滿足：an≠0，a1=1，a2=2，an-1（an+1-an）=a2n，n≥2．
（1）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，求證：{bn}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)cn=$\frac{n}{{a}_{n+1}}$，且{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜1．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（-1，3），且不等式f（x）-7x＜0的解集為（$\frac{1}{4}$，1），求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，an+2=3an+1+4an，（n∈N*）
（I）求證數(shù)列{an+1+an}和{an+1-4an}都是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．f（x）=log2（4x）•log2（2x），0.25≤x≤4，求f（x）的最值，并寫出最值時(shí)對(duì)應(yīng)x的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．化簡(jiǎn)：cos（15°-α）cos15°-sin（165°+α）•sin（-15°）=cosα．

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同步練習(xí)冊(cè)答案