16．已知圓錐的底面半徑為1，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的體積為$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．

15．設(shè)函數(shù)f：N^•→N^•，并且對所有正整數(shù)n，有f（n+1）＞f（n），f（f（n））=3n，則f（2015）=（　�。�

A．

2016

B．

3858

C．

4030

D．

6045

14．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是任意非零平面向量，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，如果x₁，x₂是方程$\overrightarrow{a}$x²+$\overrightarrow$x+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$（x∈R）的兩個實數(shù)根，試用反證法證明x₁=x₂．

13．已知函數(shù)f（x）=1nx-tx．
（1）若f（x）在（2，+∞）為增函數(shù)，求t的取值范圍；
（2）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個教．

12．對任意的x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，不等式sin²x+asinx+a+3≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是a≥-2．

11．給出下列四個命題．
①命題p：對任意x∈R，sinx≤1的否定￢p：存在x∈R，sinx＞1；
②“k=1”是“函數(shù)y=cos²kx-sin²kx的最小正周期為π”的充要條件；
③若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$都是非零向量，則“$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$”是“$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）”的必要不充分條件；
④命題“若一個整數(shù)能被6整除，則它能被3整除”的否命題是假命題．其中真命題的序號是①．（寫出所有正確命題的序號）．

10．已知f（x）=（a²$-\frac{5}{2}$a+2）a^x是指數(shù)函數(shù)且在R上單調(diào)遞增
（1）求f（x）
（2）已知g（x）=pf（2x）-f（x）+p+2在[-2，2]上的值域為[$\frac{11}{4}$，15]，求p值．

9．已知菱形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)G是正△PAD的邊AD的中
，平面PAD⊥平面ABCD．
求證：（1）BG⊥平面PAD；
（2）AD⊥PB．

8．關(guān)于函數(shù)$f（x）=4sin（2x-\frac{π}{3}）（x∈R）$，有下列命題：
①$y=f（x+\frac{5π}{12}）$為偶函數(shù)；
②要得到g（x）=-4sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{π}{6}，0}）$對稱；
④y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為$[{2kπ-\frac{π}{12}，2kπ+\frac{5π}{12}}]（k∈Z）$．
其中正確的序號為①②③．

7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一個焦點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率等于$\sqrt{5}$，則該雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{5}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{4}{5}}$=1．