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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知雙曲線$\frac{x}{9}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$(b>0)的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A,B兩點(diǎn),AF2,BF2分別交y軸于P,Q兩點(diǎn),若|AB|=6,則△PQF1的周長(zhǎng)為( 。
A.10B.12C.20D.24

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15.求函數(shù)f(x)=$\frac{sin\frac{5}{2}x}{2sin\frac{x}{2}}$-$\frac{1}{2}$的值域.

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14.在某個(gè)路口測(cè)試汽車的行駛速度.繪出如圖直方圖,已知左邊三個(gè)矩形面積構(gòu)成公差為$\frac{1}{10}$的等差數(shù)列,右邊三個(gè)矩形面積構(gòu)成公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列,若時(shí)速在60~70內(nèi)有78輛車.
(I)求抽檢車輛總數(shù);
(Ⅱ)如果該路段限速“70”,那么在抽檢車輛中任抽取一輛,求它超速的概率.

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13.sin($\frac{π}{4}$+α)sin($\frac{π}{4}$-α)的化簡(jiǎn)結(jié)果為( 。
A.cos2αB.$\frac{1}{2}$cos2αC.sin2αD.$\frac{1}{2}$sin2α

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12.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1,過點(diǎn)M(1,1)的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),若M為弦AB的中點(diǎn),求直線AB的方程.

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11.設(shè)f(x)=$\frac{{e}^{-x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{-x}}$(a∈R,a≠0)是定義在R上的函數(shù)
(1)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)當(dāng)a=1時(shí),判斷并明f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性.
(3)當(dāng)a=1時(shí),若k2-k≤f(x)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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10.已知點(diǎn)A(1,2),B(2,3),C(-2,5),證明$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$.

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9.已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=(2,-8),$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=(-8,16),求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$和cos<$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$>.

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8.已知tanα+$\frac{1}{tanα}$=2,則log2[(sinx+cosα)2-1]的值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.-$\frac{1}{4}$D.0

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7.已知點(diǎn)A(1,-$\sqrt{3}$),B(-2,2$\sqrt{3}$).
(1)求方向與AB一致的單位向量;
(2)設(shè)向量$\overrightarrow{AC}$與向量$\overrightarrow{AB}$的夾角為60°,且|$\overrightarrow{AC}$|=2,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案