8．已知tanα+$\frac{1}{tanα}$=2，則log2[（sinx+cosα）2-1]的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{4}$D．0

分析 直接利用三角函數(shù)的平方關(guān)系式化簡求解即可．

解答 解：tanα+$\frac{1}{tanα}$=2，可得$\frac{1}{sinαcosα}=2$，∴2sinαcosα=1，
log2[（sinx+cosα）2-1]=log2[1+2sinxcosα-1]=log21=0．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，BC=PD=2．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）如圖（1），若O、F分別是BD、PD中點(diǎn)，Q在線段PA上，滿足AO∥平面BFQ，求$\frac{AQ}{QP}$的值；
（3）如圖（2），若E為PC的中點(diǎn)，CB=3CG，AD邊上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面MEG？若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．將八個邊長為1的正方體拼成一個大長方體，則所拼成長方體的外接球的表面積的最大值為66π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知一個圓錐的底面半徑為R，高為H．一個圓柱的下底面在圓錐的底面上，且圓柱的上底面為圓錐的截面，設(shè)圓柱的高為x．求：
（1）試用x表示圓柱的側(cè)面積；
（2）x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（5，4），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（0，-3），則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標(biāo)為（3，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．sin（$\frac{π}{4}$+α）sin（$\frac{π}{4}$-α）的化簡結(jié)果為（　�。�
A．cos2αB．$\frac{1}{2}$cos2αC．sin2αD．$\frac{1}{2}$sin2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）滿足其導(dǎo)函數(shù)f′（x）=1-πsinπx，且f（1）=-2，則f（$\frac{1}{2016}$）十f（$\frac{2}{2016}$）+f（$\frac{3}{2016}$）+…+f（$\frac{2014}{2016}$）+f（$\frac{2015}{2016}$），的值為（　�。�
A．1B．0C．$\frac{6045}{2}$D．-$\frac{6045}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．平面上到定點(diǎn)A（1.1）和到定直線l：x+2y=3的距離相等的點(diǎn)的軌跡為（　�。�
A．直線B．拋物線C．雙曲線D．橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．將y=cos（$\frac{1}{2}$x+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$后函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ可能為-$\frac{π}{16}$．

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同步練習(xí)冊答案