7．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）y=cos4x；
（2）y=3sinx-cos²x．

6．已知f（x）為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，下列命題：
①若y=f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則當(dāng)x＜0時，f（x）＜0；
②若對任意的x＞0，都有f（x）＜f（0），則函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上一定是減函數(shù)；
③“函數(shù)y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“y=f（x）為奇函數(shù)”的必要不充分條件；
④若存在x_i∈[a，b]（1≤i≤n；n≥2；i，n∈N₊），當(dāng)x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n時，有f（x₁）＜f（x₂）＜f（x₃）＜…＜f（x_n），則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上是單調(diào)遞增；
⑤若?x₀∈（a，b）使f′（x₀）=0，且f′（a）f′（b）＜0，則x=x₀為函數(shù)y=f（x）的一個極值點．
其中正確命題的序號為①③⑤．

5．二次函數(shù)y=kx²（x＞0）的圖象在點（a_n，a_n²）處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)為a_n+1，n為正整數(shù)，a₁=$\frac{1}{3}$，若數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則S₅=$\frac{31}{48}$．

4．若f（x）=1+lgx，g（x）=x²，那么使2f[g（x）]=g[f（x）]的x的值是${10}^{1±\sqrt{2}}$．

3．已知函數(shù)f（x）=sin⁴x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos⁴x
（1）求函數(shù)的最小正周期．
（2）求出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）關(guān)于x的方程f（x）=k（0＜k＜2，0≤x≤π）有兩個解x₁，x₂時，求x₁+x₂．

2．化簡：$\frac{1+cos2α}{3sin2α}$$•\frac{2si{n}^{2}α}{cos2α}$=（　�。�

A．

tanα

B．

tan2α

C．

$\frac{1}{3}$tan2α

D．

cotα

1．設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
（Ⅰ）若b=2，求c邊的長；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值，并指明此時三角形的形狀．

20．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入x值為-4，則輸出y值是（　�。�

A．

7

B．

4

C．

-1

D．

0

19．已知集合M=$\left\{{x\left|{y=ln（{x^2}-3x-4）}\right.}\right\}，N=\left\{{y\left|{y=\sqrt{{x^2}-1}}\right.}\right\}$，則M∩N=（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（0，+∞）

C．

（4，+∞）

D．

（0，4）

18．復(fù)數(shù)2-3i（i為虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�

A．

-2

B．

2

C．

-3i

D．

-3