2．化簡：$\frac{1+cos2α}{3sin2α}$$•\frac{2si{n}^{2}α}{cos2α}$=（　�。�
A．tanαB．tan2αC．$\frac{1}{3}$tan2αD．cotα

分析 運(yùn)用二倍角的余弦公式，將前一個分式的分子約分，整理，用同角三角函數(shù)關(guān)系得原式等于$\frac{1}{3}$tan2α．

解答 解：∵2cos2α=1+cos2α，
$\frac{1+cos2α}{3sin2α}$$•\frac{2si{n}^{2}α}{cos2α}$=$\frac{2co{s}^{2}α}{6sinαcosα}$•$\frac{2si{n}^{2}α}{cos2α}$=$\frac{sin2α}{3cos2α}$=$\frac{1}{3}$tan2α．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系和二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．且f（2）=0．
（1）求f（-2）的值；
（2）若f（1og2x）＜f（2），求x的取值范圍；
（3）若g（x）=$\sqrt{2}$asin（2x-$\frac{π}{3}$）+1-a，x∈[$\frac{7π}{24}$，$\frac{π}{2}$]，a∈R，是否存在實(shí)數(shù)a使得f[g（x）]＞0恒成立？若存在，求a的范圍，若不存在說明理由．

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2．若角A是銳角，那么角A的余弦值是（　�。�
A．大于零B．小于零C．等于零D．都不對

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10．設(shè)集合A={x∈Z||x-1|＜1}，則A的子集個數(shù)共有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}，觀察程序框圖，若k=5時，分別有S=25．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）令bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn的值．

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7．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）y=cos4x；
（2）y=3sinx-cos2x．

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14．已知：如圖①，直線y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，兩動點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動到O點(diǎn)停止，如圖②）；對稱軸過點(diǎn)A且頂點(diǎn)為M的拋物線y=a（x-k）2+h（a＜0）始終經(jīng)過點(diǎn)E，過E作EG∥OA交拋物線于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DE、DF、AG、BG，設(shè)D、E的運(yùn)動速度分別是1個單位長度/秒和$\sqrt{3}$個單位長度/秒，運(yùn)動時間為t秒．

（1）用含t代數(shù)式分別表示BF、EF、AF的長；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形ADEF是菱形？
（3）當(dāng)△ADF是直角三角形，且拋物線的頂點(diǎn)M恰好在BG上時，求拋物線的解析式．

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11．如圖，若Ω是長方體ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．EH∥FGB．四邊形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱D．四邊形EFGH可能為梯形

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12．曲線C1上任意一點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=4，其中F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0）拋物線C2的焦點(diǎn)是直線y=x-1與x軸的交點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)O．
（1）求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請問是否存在直線l滿足條件：①過C2的焦點(diǎn)F；②與C1交于不同兩點(diǎn)M，N，且滿足$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{ON}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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