4．若f（x）=1+lgx，g（x）=x2，那么使2f[g（x）]=g[f（x）]的x的值是${10}^{1±\sqrt{2}}$．

分析 利用函數(shù)的解析式，列出方程，求解即可．

解答 解：∵2f[g（x）]=g[f（x）]，∴2（1+lg x2）=（1+lgx）2，
∴（lg x）2-2lgx-1=0，∴l(xiāng)gx=1±$\sqrt{2}$，x=${10}^{1±\sqrt{2}}$．
故答案為：${10}^{1±\sqrt{2}}$．

點評 本題考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，對數(shù)運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，則sinα-cos2β的取值范圍是[-$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若f（x）=x2-2，則f（-1）=（　�。�
A．-1B．0C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=log2（x+$\frac{6}{x}$-a）的定義域為A，值域為B．
（1）當a=5時，求集合A；
（2）設(shè)I=R為全集，集合M={x|y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{2（a-5）x+4（a-5）-8}$}，若（∁IM）∪（∁IB）=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合M=$\left\{{x\left|{y=ln（{x^2}-3x-4）}\right.}\right\}，N=\left\{{y\left|{y=\sqrt{{x^2}-1}}\right.}\right\}$，則M∩N=（　�。�
A．（-∞，-1）B．（0，+∞）C．（4，+∞）D．（0，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC=2AD=2AB=4，將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為$\frac{40π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某校為了解學生一次考試后數(shù)學、物理兩個科目的成績情況，從中隨機抽取了25位考
生的成績進行統(tǒng)計分析．25位考生的數(shù)學成績已經(jīng)統(tǒng)計在莖葉圖中，物理成績?nèi)缦拢?br />90    71    64     66   72   39    49   46    55    56   85    52    6l
80    66    67    78    70   51    65   42    73    77   58     67

（1）請根據(jù)數(shù)據(jù)在答題卡的莖葉圖中完成物理成績統(tǒng)計如圖1；
（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)在答題卡上完成數(shù)學成績的頻數(shù)分布表及數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖2；
數(shù)學成績的頻數(shù)分布表如下表：
數(shù)學成績分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120]
頻數(shù)       
（3）設(shè)上述樣本中第i位考生的數(shù)學、物理成績分別為xi，yi（i=1，2，3，…，25）．通過對樣本數(shù)據(jù)進行初步處理發(fā)現(xiàn)：數(shù)學、物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系，得到：
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$xi=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$yi=64，$\sum_{i=1}^{25}$（x1-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85
求y關(guān)于x的線性回歸方程，并據(jù)此預測當某考生的數(shù)學成績?yōu)?00分時，該考生的物理成績（精確到1分）．
附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=px3+x2+4x（常數(shù)p≠0）在x=x1處取得極大值M．
（1）當M=-4時，求p的值；
（2）記f（x）=px3+x2+4x在x∈[-5，5]上的最小值為N，若N≥-5，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D為邊AC上的一點，K為BD上的一點，且∠ABC=∠KAD=∠AKD，則DC=$\frac{7}{3}$．

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