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科目： 來源： 題型：解答題

14．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2，正三角形ABC的頂點(diǎn)都在C1上，且A，B，C依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求點(diǎn)B，C的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)P是圓C2：x2+（y+$\sqrt{3}$）2=1上的任意一點(diǎn)，求|PB2|+|PC|2的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作矩形ADEF，然后沿邊AD將矩形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直．
（1）求證：BC⊥平面BDE；
（2）若點(diǎn)D到平面BEC的距離為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求三棱錐F-BDE的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．圓C：ρ=-4sinθ上的動點(diǎn)P到直線l：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$的最短距離為2$\sqrt{2}$-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在極坐標(biāo)系中，已知射線C1：θ=$\frac{π}{6}$（ρ≥0），動圓C2：ρ2-2x0ρcosθ+x02-4=0（x0∈R）．
（1）求C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線C1與動圓C2相交于M與N兩個(gè)不同點(diǎn)，求x0的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．求解齊次線性方程組：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+2{x}_{2}+2{x}_{3}+{x}_{4}=0}\\{2{x}_{1}+{x}_{2}-2{x}_{3}-2{x}_{4}=0}\\{{x}_{1}-{x}_{2}-4{x}_{3}-3{x}_{4}=0}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知a∈R，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{2}（a+1）{x}^{2}+ax$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞1，函數(shù)y=f（x）在[0，a+1]上最大值是f（a+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{2}-klnx$，k∈R
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)k＞0時(shí)，若f（x）存在零點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間$（{1，\sqrt{e}}]$上僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=blnx-\frac{x^2}{{2{e^2}}}+a$（其中a∈R，無理數(shù)e=2.71828…）．當(dāng)x=e時(shí)，函數(shù)f（x）有極大值$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）任取x1，${x_2}∈[{e，{e^2}}]$，證明：|f（x1）-f（x2）|＜3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若曲線C滿足下列兩個(gè)條件：
（i）存在直線m在點(diǎn)P（x0，y0）處與曲線C相切；
（ii）曲線C在點(diǎn)P附近位于直線m的兩側(cè)．則稱點(diǎn)P為曲線C的“相似拐點(diǎn)”．
下列命題不正確的是（　�。�
A．點(diǎn)P（0，0）為曲線C：y=x3的“相似拐點(diǎn)”
B．點(diǎn)P（0，0）為曲線C：y=sinx的“相似拐點(diǎn)”
C．點(diǎn)P（0，0）為曲線C：y=tanx的“相似拐點(diǎn)”
D．點(diǎn)P（1，0）為曲線C：y=lnx的“相似拐點(diǎn)”

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，AB=4，
C是⊙O上一點(diǎn)，且AC=BC，PC與⊙O所在的平面成45°角，E是PC中點(diǎn)．F為PB中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥面ABC；
（2）求證：EF⊥面PAC；
（3）求三棱錐B-PAC的體積．

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同步練習(xí)冊答案