3．若拋物線y=x²log₂a+2xlog_a2+8的圖象在x軸上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2．已知拋物線C₁：y²=2px（p＞0）與直線x-y+1=0相切，橢圓C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C₁的焦點(diǎn)F重合，且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)M（a²，0）．
（1）求拋物線C₁與橢圓C₂的方程；
（2）若在橢圓C₂上存在兩點(diǎn)A，B使得$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ∈[-2，-1]），求|$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$|的最小值．

1．已知雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1，A、B分別為其左、右頂點(diǎn)，P是雙曲線右支上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，則k_PA+k_PB的取值范圍是（　�。�

A．

[2，+∞）

B．

（2，+∞）

C．

[$\frac{5}{2}$，+∞）

D．

（1，+∞）

20．設(shè)圓C：x²+y²=5上一點(diǎn)P（a，$\sqrt{3a-5}$），則a=2．

19．已知函數(shù)f（x）=2x³-1（x∈R）．
（1）證明：函數(shù)f（x）在（0.5，1）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）求出f（x）在區(qū)間（0.5，1）內(nèi)零點(diǎn)的近似解．（精確到0.1）

18．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面積為S，點(diǎn)D，E，F(xiàn)在側(cè)棱AA₁，BB₁，CC₁上，且AD=h₁，BE=h₂，CF=h₃，求幾何體ABC-DEF的體積．

17．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1+a，x∈[0，$\frac{3π}{4}$]
（1）求單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若方程f（x）=0在[0，$\frac{3π}{4}$]上有兩個(gè)不同的實(shí)根．求a的取值范圍．

16．已知橢圓C中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，F(xiàn)₁、F₂為其左、右兩焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上一點(diǎn)，PF₂⊥F₁F₂，且|PF₁|=$\frac{3}{2}\sqrt{2}$，|PF₂|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若傾斜角為45°的一動(dòng)直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最大值及相應(yīng)的直線l的方程．

15．己知過點(diǎn)M（x₁、y₁）的直線l₁：x₁x+3y₁y=6與過點(diǎn)N（x₂，y₂）（其中x₂≠x₁）的直線l₂：x₂x+y₂y=6的交點(diǎn)E在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上，直線MN與兩條漸近線分別交與G、H兩點(diǎn)，P為GH的中點(diǎn)．
（1）證明：|OP|=|OE|；
（2）求△OPG的面積．

14．在日常生活中，為了盡快將水燒開，我們常常在燒水時(shí)將煤氣開關(guān)撥到最大位置（旋轉(zhuǎn)90°），很少考慮開關(guān)旋轉(zhuǎn)幾度最省煤氣的問題，以下是某次試驗(yàn)中，將開關(guān)撥到不同位置時(shí)，分別燒開等量水的煤氣消耗量．

開關(guān)旋轉(zhuǎn)角度x（°）	18°	36°	54°	72°	90°
煤氣用量y（立方米）	0.130	0.122	0.139	0.149	0.172

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立煤氣用量y關(guān)于開關(guān)旋轉(zhuǎn)角度x的函數(shù)模型；
（2）在本實(shí)驗(yàn)中，開關(guān)旋轉(zhuǎn)角度為多少時(shí)，煤氣用量最少？