3．若拋物線y=x2log2a+2xloga2+8的圖象在x軸上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 利用二次函數(shù)的性質(zhì)，得出不等式組，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵拋物線y=x2log2a+2xloga2+8的圖象在x軸上方，
∴$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}a＞0}\\{（2lo{g}_{a}2）^{2}-32lo{g}_{2}a＜0}\end{array}\right.$，
∴l(xiāng)og2a＞$\frac{1}{2}$，
∴a＞$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O、E分別是A1C、BC的中點(diǎn)，P是線段A1O上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線PA1與平面AB1P所成角的正弦的取值范圍；
（2）當(dāng)直線PA1與平面AB1P所成的角最大時(shí)，在平面A1CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①EQ⊥AP；②|D1Q|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx（ω＞0），f（x）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）將f（x）的圖象上所有點(diǎn)向左平移m（m＞0）個(gè)長(zhǎng)度單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{6}$，0），當(dāng)m取得最小值時(shí)，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＞0，試判斷函數(shù)單調(diào)性，并求使不等式f（x2+x）+f（t-2x）＞0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，設(shè)g（x）=a2x+a-2x-2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值為-1，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面積為S，點(diǎn)D，E，F(xiàn)在側(cè)棱AA1，BB1，CC1上，且AD=h1，BE=h2，CF=h3，求幾何體ABC-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=sinx+cosx+2（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的最小值是（　�。�
A．2-$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，已知tanB+tanC+$\sqrt{3}$tanBtanC=$\sqrt{3}$，且$\sqrt{3}$（tanA+tanB）=tanAtanB-1，求△ABC的三內(nèi)角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=$（3+2x-{x}^{2}）^{-\frac{1}{2}}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，1）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知平行六面體OABC-O′A′B′C′，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{OO′}$=$\overrightarrow$，D是四邊形0ABC的中心，則（　　）
A．$\overrightarrow{O′D}$=-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{O′D}$=-$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$C．$\overrightarrow{O′D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．$\overrightarrow{O′D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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