已知，且，那么 ．

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ．

函數(shù)（為常數(shù)）在內(nèi)為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 ．

已知定義域為的函數(shù)為奇函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)，，則不等式的解集為 ．

已知是上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 ．

設(shè)函數(shù)，給出下列四個命題：

①時，是奇函數(shù)；

②時，方程只有一個實根；

③的圖象關(guān)于對稱；

④方程至多兩個實根.

其中正確的命題是 ．（填序號）

已知集合，.

（1）分別求：，；

（2）已知，若，求實數(shù)的取值集合.

已知函數(shù)的定義域為.

（1）求的定義域；

（2）若函數(shù)是上的減函數(shù)，且，求的取值范圍.

某民營企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙（注：利潤與投資單位：萬元）.

（1）分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

已知函數(shù)的定義域是且，對定義域內(nèi)的任意都有，且當時，，.

（1）求證：函數(shù)是偶函數(shù)；

（2）求證：在上是增函數(shù)；

（3）解不等式：.