科目： 來源：2017屆江西師大附中高三10月月考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
在如圖所示的空間幾何體中，平面
平面
，
與
都是邊長為2的等邊三角形，
，
與平面
所成的角為
，且點E在平面
上的射影落在
的平分線上.
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目： 來源：2017屆江西師大附中高三10月月考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，在平面直角坐標系
中，角
的頂點在原點，始邊與
軸的非負半軸重合，終邊交單位圓于點A，
，將角
的終邊繞原點逆時針方向旋轉
交單位圓于點B，過B作
軸于C.
（1）若點A縱坐標為
，求點
的橫坐標；
（2）求
面積S的最大值.
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科目： 來源：2017屆江西師大附中高三10月月考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，以橢圓的一個短軸端點及兩個焦點構成的三角形的面積為
，圓C方程為
.
（1）求橢圓及圓C的方程；
（2）過原點O作直線l與圓C交于A，B兩點，若
，求直線l的方程.
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科目： 來源：2017屆江西師大附中高三10月月考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（1）設函數(shù)
若
在區(qū)間
上單調，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）求證：
.
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= ．
為定義在
上的奇函數(shù)，當
時，
，則
= ．
的部分圖像如圖所示，則曲線
在
處在的切方程為 ．
點為
的重心，且滿足
，若
則實數(shù)
= ．
的定義域為
．
；
時，求
的最小值.
的內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
.
；
，
，求
的周長.