已知為數(shù)列的前項和，，，若關(guān)于正整數(shù)的不等式的解集中的整數(shù)解有兩個，則正實數(shù)的取值范圍為 ．

已知函數(shù) 函數(shù)，若函數(shù) 恰有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是 ．

已知向量，，記函數(shù)．若函數(shù)的周期為4，且經(jīng)過點．

（1）求的值；

（2）當時，求函數(shù)的最值．

設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的前項的和為，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式．

（2）設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列的前項和．

如圖，在中，角的對邊分別為，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，為外一點，，，求四邊形面積的最大值．

如圖，某城市有一塊半徑為40 m的半圓形綠化區(qū)域（以O(shè) 為圓心，AB為直徑），現(xiàn)計劃對其進行改建．在AB的延長線上取點D，OD＝80 m，在半圓上選定一點C，改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成，其面積為S m2．設(shè)∠AOC＝x rad．

（1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S（x），并指出x的取值范圍；

（2）試問∠AOC多大時，改建后的綠化區(qū)域面積S取得最大值．

已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若在上恒成立，求的取值范圍．

已知數(shù)列的前項和為，且，N*

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）已知（N*），記（且），是否存在這樣的常數(shù)，使得數(shù)列是常數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（3）若數(shù)列，對于任意的正整數(shù)，均有

成立，求證：數(shù)列是等差數(shù)列．

設(shè)矩陣A＝的逆矩陣為，矩陣B滿足AB＝，求，B．

設(shè)矩陣，求矩陣的逆矩陣的特征值及對應的特征向量．