如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，，，且，為的中點(diǎn).

（I）求證：平面；

（II）求直線與平面所成角的正弦值.

“健步走”是一種方便而又有效的鍛煉方式，李老師每天堅(jiān)持“健步走”，并用計(jì)步器進(jìn)行統(tǒng)計(jì).他最近8天“健步走”步數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖及相應(yīng)的消耗能量數(shù)據(jù)表如下：

（I）求李老師這8天“健步走”步數(shù)的平均數(shù)；

（II）從步數(shù)為16千步，17千步，18千步的6天中任選2天，設(shè)李老師這2天通過“健步走”消耗的能量和為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知橢圓的離心率，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).

（I）求橢圓的方程；

（II）若的面積為1（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程.

已知函數(shù)，.

（I）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；

（II）若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，是圓的內(nèi)接三角形，是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且切圓于點(diǎn).

（I）求證：；

（II）若，且，求的長(zhǎng).

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程.

（I）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（II）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求.

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

（I）若時(shí)，求不等式的解集；

（II）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

若集合，，則（ ）

A. B. C. D.

已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為（ ）

A.1 B.-1

C.2 D.-2

在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，則（ ）

A. B.

C. D.