已知函數(shù)若方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)有4個(gè),則的取值范圍是 __________．

已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，其中為銳角，，且，求的面積．

某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）．

（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：．估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率；

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．

附：

如圖，在底面是矩形的四棱錐中，平面是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)是橢圓上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，試問(wèn)直線的斜率是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的值．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為．

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）解關(guān)于的不等式（解集用含的區(qū)間表示）；

（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

在△ABC中，等于（ ）

A.2 B.

C. D.

下列函數(shù)中，當(dāng)取正數(shù)時(shí)，最小值為的是 （ ）

A. B.

C. D.