科目： 來源：2016-2017學(xué)年遼寧東北育才學(xué)校高二上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，
，
且
，在
的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年遼寧東北育才學(xué)校高二上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
數(shù)列
中，
，
，
為
的前
項和，若
，則
．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年遼寧東北育才學(xué)校高二上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
是數(shù)列
的前
項和，且
，
，則
．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年遼寧東北育才學(xué)校高二上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，解不等式
；
（2）若不等式
的解集為
，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年遼寧東北育才學(xué)校高二上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
國慶假期是實施免收小型客車高速通行費的重大節(jié)假日，有一個群名為“天狼星”的自駕游車隊，該車隊是由31輛身長約為
（以
計算）的同一車型組成，行程中經(jīng)過一個長為2725
的隧道（通過隧道的車速不超過
），勻速通過該隧道，設(shè)車隊的速度為
，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)
時，相鄰兩車之間保持
的距離；當(dāng)
時，相鄰兩車之間保持
的距離，自第一輛車車頭進(jìn)入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時間
．
（1）將
表示成為
的函數(shù)；
（2）求該車隊通過隧道時間
的最小值及此時車隊的速度．
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設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，滿足
（
），且
，
，
構(gòu)成等比數(shù)列．
（1）證明：
；
（2）求數(shù)列
的通項公式；
（3）證明：對于一切正整數(shù)
，有
．
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已知數(shù)列
的首項為
，公比為
的等比數(shù)列，設(shè)
（
），數(shù)列
滿足
．
（1）求證：
是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列
的前
項和
;
（3）若
對一切正整數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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，
，
，則
的最大值為 ．
對于
，
恒成立，則
的取值范圍是 ．
的不等式
．