已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的值為（ ）

A. B.

C. D.

已知是鈍角，且，則的值為__________.

如圖，半徑為1的扇形的圓心角為120°，點在上，且，若，則____________.

為數(shù)列的前項和，已知.則的通項公式_____________.

已知，則的最小值為_____________.

在中，角所對的邊分別為，且.

（1）求的大小；

（2）若，是的中點，求的長.

設(shè)遞增的等比數(shù)列的前項和為，已知，且.

（1）求數(shù)列通項公式及前項和為；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和為.

如圖，在梯形中，，四邊形為矩形，平面平面.

（1）求證：平面；

（2）點在線段上運動，設(shè)平面與平面所成二面角為，試求的取值范圍.

某軟件公司新開發(fā)一款學(xué)習(xí)軟件，該軟件把學(xué)科知識設(shè)計為由易到難共12關(guān)的闖關(guān)游戲.為了激發(fā)闖關(guān)熱情，每闖過一關(guān)都獎勵若干慧幣（一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣）.該軟件提供了三種獎勵方案：第一種，每闖過一關(guān)獎勵40慧幣；第二種，闖過第一關(guān)獎勵40慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)多獎勵4慧幣；第三種，闖過第一關(guān)獎勵慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)獎勵翻一番（即增加1倍）.游戲規(guī)定：闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎勵方案.

（1）設(shè)闖過關(guān)后三種獎勵方案獲得的慧幣總數(shù)依次為，試求出的表達(dá)式；

（2）如果你是一名闖關(guān)者，為了得到更多的慧幣，你應(yīng)如何選擇獎勵方案？

已知橢圓右焦點是拋物線的焦點，是與在第一象限內(nèi)的交點，且.

（1）求的方程；

（2）已知菱形的頂點在橢圓上，頂點在直線上，求直線的方程.