冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），那么的值是

歐巴老師布置給時鎮(zhèn)同學(xué)這樣一份數(shù)學(xué)作業(yè)：在同一個直角坐標(biāo)系中畫出四個對數(shù)函數(shù)的圖象，使它們的底數(shù)分別為、、e和．時鎮(zhèn)同學(xué)為了和暮煙同學(xué)出去玩，問大英同學(xué)借了作業(yè)本很快就抄好了，詳見如圖．第二天，歐巴老師當(dāng)堂質(zhì)問時鎮(zhèn)同學(xué)：“你畫的四條曲線中，哪條是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)圖象？”時鎮(zhèn)同學(xué)無言以對，憋得滿臉通紅．眼看時鎮(zhèn)同學(xué)就要被歐巴老師訓(xùn)斥一番，聰明睿智的你能不能幫他一把，回答這個問題呢？

曲線 才是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)的圖象．

函數(shù)y=x2﹣2mx+4在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是

對正整數(shù)定義一種新運(yùn)算“*”，它滿足：①；②，則＝ ； .

計算下列各式的值：

（1）

（2）

設(shè)函數(shù)的定義域為集合A，已知集合B={x|1＜x＜3}，C={x|x≥m}，全集為R．

（1）求（∁RA）∩B；

（2）若（A∪B）∩C≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x2+2x．

(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域．

某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．

（Ⅰ）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（Ⅱ）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

已知函數(shù)f（x）=為定義在R上的奇函數(shù)．

（1）求a，b的值及f（x）的表達(dá)式；

（2）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明．

已知函數(shù)f（x）=loga（a＞0，且a≠1）

（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；

（2）若對于x∈[2，4]，恒有f（x）＞loga成立，求m的取值范圍．