求以橢圓的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A（4，﹣5）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 ．

正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,則AC1與平面BB1C1C所成角的正弦值為 ．

當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)是：

①實(shí)數(shù)； ②虛數(shù)； ③純虛數(shù)

某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)。

(1)求從該班男、女同學(xué)中各抽取的人數(shù)；

(2)從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣2）．

（1）求拋物線C的方程；

（2）過(guò)F作傾斜角為45°的直線l，交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OMN的面積。

已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的蓌形，PA⊥平面ABCD,PA=2,∠ABC=60°，E,F分別是BC,PC的中點(diǎn)。

（1）求證：AE⊥PD；

（2）求二面角E-AF-C的余弦值。

如圖，四棱錐的底面為矩形，是四棱錐的高，與所成角為，是的中點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若，求直線與平面所成角的大小。

已知橢圓E：（a＞b＞0）的離心率為，右焦點(diǎn)到直線y=x的距離為

（1）求橢圓E的方程；

（2）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1），斜率為的直線L交橢圓E于兩個(gè)不同點(diǎn)A，B，設(shè)直線MA與MB的斜率為k1，k2，求：k1+k2的 值

復(fù)數(shù)z滿足，那么＝（ ）

A．2＋i B．2－i C．1＋2i D．1－2i

取一個(gè)正方形及其它的外接圓，隨機(jī)向圓內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落入正方形外的概率為（ ）

A． B． C． D．