在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，有，則 .

若滿足約束條件，且的最大值為4，則實數(shù)的值為 .

已知函數(shù)，其中，若存在唯一的整數(shù)，使得，則的取值范圍是 .(為自然對數(shù)的底數(shù))

已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的對稱中心；

(Ⅱ)求在上的單調(diào)區(qū)間.

在中，點在邊上，平分，.

(Ⅰ)利用正弦定理證明：；

(Ⅱ)求的長.

已知等差數(shù)列的前項和為，，且成等比數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前項和.

已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時，試求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)在上有三個不同的極值點，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)討論的單調(diào)性；

(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與直線交于兩點，線段中點的橫坐標(biāo)為，證明：(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為(，為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)為曲線上一點，為曲線上一點，求的最小值.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時，求的解集；

(Ⅱ)若的解集包含集合，求實數(shù)的取值范圍.