若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是________.

兩所學(xué)校分別有2名、3名學(xué)生獲獎，這5名學(xué)生要排成一排合影，則同校學(xué)生排在一起的概率是__________.

過點的直線與圓交于兩點，為圓心，當(dāng)最小時，直線的方程為_________.

已知函數(shù)，給出下列四個命題：

①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；②函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；

③函數(shù)的最小正周期為；④函數(shù)的值域為.

其中真命題的序號是____________.（將你認(rèn)為真命題的序號都填上）

已知等差數(shù)列滿足:，該數(shù)列的前三項分別加上1,1,3后成等比數(shù)列，且.

（1）求數(shù)列,的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

在中，，，分別是角，，的對邊，且.

（1）求的大��；

（2）若，，求的面積．

如圖，菱形中，，與相交于點，平面，.

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)直線與平面所成角的大小為時，求的長度.

某水泥廠銷售工作人員根據(jù)以往該廠的銷售情況，繪制了該廠日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨立.

（1）求未來3天內(nèi)，連續(xù)2天日銷售量不低于8噸，另一天日銷售量低于8噸的概率；

（2）用表示未來3天內(nèi)日銷售量不低于8噸的天數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知橢圓的離心率為，且過點.若點在橢圓上，則點稱為點的一個“橢點”.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓相交于兩點，且兩點的“橢點”分別為，以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點，試求的面積.

已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)在上的最小值；

（2）對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）探討函數(shù)是否存在零點？若存在，求出函數(shù)的零點；若不存在，請說明理由.