已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，離心率為，過(guò)的直線交于兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則的方程為_(kāi)_________．

平面上一機(jī)器人在進(jìn)行中始終保持與點(diǎn)的距離和到直線的距離相等，若機(jī)器人接觸不到過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線，則的取值范圍是_________．

設(shè)直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，則該雙曲線的離心率是_________．

已知，不等式恒成立，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

如圖所示，在三棱錐中，分別為棱的中點(diǎn)． 已知．求證:

（1）直線平面；

（2）平面平面．

如圖，在三棱錐中，側(cè)棱垂直于底面，分別是的中點(diǎn)．

（1）求證: 平面平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐體積．

如圖1，在四棱錐中，底面是正方形，．

（1）如圖2，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證: 平面；

（2）已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你在網(wǎng)格紙上用粗線畫圖1中四棱錐的府視圖（不需要標(biāo)字母），并說(shuō)明理由．

設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)且與軸垂直，直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）若直線的斜率為，求的離心率；

（2）若直線在軸上的截距為,且,求．

如圖所示，已知拋物線,過(guò)點(diǎn)任作一直線與相交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))．

（1）證明: 動(dòng)點(diǎn)在定直線上；

（2）作的任意一條切線(不含軸), 與直線相交于點(diǎn)與（1）中的定直線相交于點(diǎn)．

證明:為定值, 并求此定值．

已知全集為自然數(shù)集，集合，，則（ ）

A． B．

C． D．