設(shè)實(shí)數(shù) 滿足，則中至少有一個數(shù)不小于_________.（填具體數(shù)字）

已知拋物線過點(diǎn)，且在點(diǎn)處與直線相切， 求的值.

“奶茶妹妹” 對某時間段的奶茶銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查， 統(tǒng)計出售價元和銷售量杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

通過分析， 發(fā)現(xiàn)銷售量 對奶茶的價格具有線性相關(guān)關(guān)系.

（1）求銷售量對奶茶的價格 的回歸直線方程；

（2）欲使銷售量為杯， 則價格應(yīng)定為多少?

注： 在回歸直線中，, .

某大學(xué)依次進(jìn)行科、科考試， 當(dāng) 科合格時， 才可考 科， 且兩科均有一次補(bǔ)考機(jī)會，兩科都合格方通過． 甲同學(xué)參加考試， 已知他每次考科合格的概率均為，每次考 科合格的概率均為.假設(shè)他不放棄每次考試機(jī)會， 且每次考試互不影響．

（1）求甲恰好次考試通過的概率；

（2）記甲參加考試的次數(shù)為， 求 的分布列和期望.

大家知道， 莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學(xué)家， 國人歡欣鼓舞.某高校文學(xué)社從男女生中各抽取名同學(xué)調(diào)查對莫言作品的了解程度， 結(jié)果如下：

（1）試估計該校學(xué)生閱讀莫言作品超過篇的概率；

（2）對莫言作品閱讀超過篇的則稱為“對莫言作品非常了解” ， 否則為“ 一般了解” .根據(jù)題意完成下表， 并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下， 認(rèn)為對莫言作品非常了解與性別有關(guān)？

附：，其中

已知函數(shù).

（1）求 的單調(diào)區(qū)間；

（2）若曲線 與直線只有一個交點(diǎn)， 求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

選修4-1幾何證明選講

如圖， 四邊形是的內(nèi)接四邊形，的延長線與的延長線交于點(diǎn),且.

（1）證明： ；

（2）設(shè)不是 的直徑，的中點(diǎn)為， 且，證明：為等邊三角形.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），是曲線上的動點(diǎn)， 且是線段 的中點(diǎn)，點(diǎn)的軌跡為曲線，直線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于兩點(diǎn).

（1）求曲線的普通方程；

（2）求線段 的長.

已知集合，則（ ）

A． B．

C． D．

將直線繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個單位，所得到的直線為（ ）

A． B．

C． D．