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科目： 來(lái)源：2016-2017學(xué)年安徽省黃山市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓的方程為，則（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目： 來(lái)源：2016-2017學(xué)年安徽省黃山市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

在棱長(zhǎng)為6的正方體中，是中點(diǎn)，點(diǎn)是面所在的平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則三棱錐的體積最大值是（ ）

A. 36 B. C. 24 D.

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一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球面上，且同一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1，2，3，則此球的表面積為_(kāi)_________．

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已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則直線的方程是__________．

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是經(jīng)過(guò)雙曲線焦點(diǎn)且與實(shí)軸垂直的直線，是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，若在上存在一點(diǎn)，使，則雙曲線離心率的最大值為_(kāi)_________．

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已知拋物線，為其焦點(diǎn)，為其準(zhǔn)線，過(guò)任作一條直線交拋物線于兩點(diǎn)，分別為在上的射影，為的中點(diǎn)，給出下列命題：

①；②；③；

④與的交點(diǎn)在軸上；⑤與交于原點(diǎn).

其中真命題是__________．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目： 來(lái)源：2016-2017學(xué)年安徽省黃山市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：實(shí)數(shù)滿足.

（1）若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知圓，直線，過(guò)的一條動(dòng)直線與直線相交于，與圓相交于兩點(diǎn).

（1）當(dāng)與垂直時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

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如圖，直三棱柱中，，為中點(diǎn)，.

（1）求證：平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

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科目： 來(lái)源：2016-2017學(xué)年安徽省黃山市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線上的任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等，直線過(guò)點(diǎn)，且與交于兩點(diǎn).

（1）求曲線的方程；

（2）若為中點(diǎn)，求三角形的面積.

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