【題目】已知.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；

（2）證明是定義域內(nèi)的增函數(shù)；

（3）解不等式.

【題目】已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在圓：上，線段的中垂線為直線，直線交直線于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若點(diǎn)在第二象限，且相應(yīng)的直線與曲線和拋物線：都相切，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】已知.

（1）判斷在上的單調(diào)性；

（2）判斷函數(shù)在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

①該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)總的趨勢(shì)是在逐步提高；

②該同學(xué)在這連續(xù)九次測(cè)試中的最高分與最低分的差超過(guò)40分；

③該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與考試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)

A．0 B．1

C．2 D．3

【題目】已知函數(shù)

（1）求的定義域.

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使是奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）在（2）的條件下，令，求證：

【題目】已知函數(shù)。

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若的最大值，存在最小值，且，求證：。

①甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱性，與正態(tài)曲線相近，故而平均成績(jī)?yōu)?30分；

②根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)；

③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與考試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；

④乙同學(xué)在這連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)中的最高分與最低分的差超過(guò)40分。

A．1 B．2

C．3 D．4

（1）表中，的值分別是多少；

（2）試問(wèn)：有吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎病是否有關(guān)？

【題目】設(shè)函數(shù)在上是奇函數(shù)，且對(duì)任意都有，當(dāng)時(shí)，，：

（1）求的值；

（2）判斷的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（3）求不等式的解集.

（1）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；

（2）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．