【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.

（1）直線過且與曲線相切，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍.

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，離心率為，點(diǎn)，在橢圓上，在線段上，且的周長等于．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過圓上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線和與圓交于點(diǎn)，，求面積的最大值．

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若對任意的，使得有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若時(shí)，關(guān)于的方程有四個(gè)不等式的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）求甲命中個(gè)數(shù)的中位數(shù)和乙命中個(gè)數(shù)的眾數(shù)；

（2）通過計(jì)算，比較甲乙兩人的罰球水平．

【題目】對于函數(shù)：①，②，③，判斷如下三個(gè)命題的真假：

命題甲： 是偶函數(shù)；

命題乙： 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

命題丙： 在是增函數(shù)．

則能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是__________．

【題目】某校高二奧賽班名學(xué)生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在100-110的學(xué)生數(shù)有21人．

（1）求總?cè)藬?shù)和分?jǐn)?shù)在110-115分的人數(shù)；

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110-115的名學(xué)生（女生占）中任選3人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（3）為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)生提供指導(dǎo)性建議，對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績（滿分150分），物理成績進(jìn)行分析，下面是該生7次考試的成績．

已知該生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到130分，請你估計(jì)他的物理成績大約是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，……，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．

A.老師每講一題，該題有80%的部分能聽懂，20%的部分聽不懂

B.老師在講的10道題中，李峰能聽懂8道

C.李峰聽懂老師所講這道題的可能性為80%

D.以上解釋都不對

A.平行B.垂直C.相交不垂直D.不確定

【題目】已知正方形的邊長為1，如圖所示:

（1）在正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，求事件“”的概率；

（2）用芝麻顆粒將正方形均勻鋪滿，經(jīng)清點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)芝麻一共56粒，有44粒落在扇形內(nèi)，請據(jù)此估計(jì)圓周率的近似值（精確到0.001）．

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）證明：當(dāng)，時(shí)，．