【題目】中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽采用七場(chǎng)四勝制（即先勝四場(chǎng)者獲勝），進(jìn)入總決賽的甲乙兩隊(duì)中，若每一場(chǎng)比賽甲隊(duì)獲勝的概率為，乙隊(duì)獲勝的概率為，假設(shè)每場(chǎng)比賽的結(jié)果互相獨(dú)立，現(xiàn)已賽完兩場(chǎng)，乙隊(duì)以2:0暫時(shí)領(lǐng)先．

（1）求甲隊(duì)獲得這次比賽勝利的概率；

（2）設(shè)比賽結(jié)束時(shí)兩隊(duì)比賽的場(chǎng)數(shù)為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】已知數(shù)據(jù)，，，…，是棗強(qiáng)縣普通職工（，）個(gè)人的年收入，設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

B．年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)可能不變，方差變大

C．年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)可能不變，方差也不變

D．年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

（I）若x=e是y=f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）﹣4e2只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

【題目】已知數(shù)列{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是b1=1的等比數(shù)列，且.

（Ⅰ）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令cn= an bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

（Ⅰ）若成績(jī)大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)合格的人數(shù)；

（Ⅱ）從測(cè)試成績(jī)?cè)赱50，60）∪[90，100]內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測(cè)試成績(jī)分別為m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率.

性別與讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明列聯(lián)表：

（Ⅰ）根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有關(guān)系？

（Ⅱ）從被詢(xún)問(wèn)的16名不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的大學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到男生人數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．

（注：，其中為樣本容量．）

【題目】已知橢圓的焦距為2，左、右頂點(diǎn)分別為，是橢圓上一點(diǎn)，記直線的斜率為，且有.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且線段的垂直平分線在軸上的截距為，求直線的方程.

【題目】如圖，一個(gè)鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架和中間隔檔的材料為鋁合金，寬均為6，上欄與下欄的框內(nèi)高度（不含鋁合金部分）的比為1:2，此鋁合金窗占用的墻面面積為28800，設(shè)該鋁合金窗的寬和高分別為，鋁合金窗的透光部分的面積為.

（1）試用表示；

（2）若要使最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少？

【題目】公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過(guò)綜合測(cè)試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績(jī)?cè)?80分以上者到“甲部門(mén)”工作；180分以下者到“乙部門(mén)”工作．

（1）求男生成績(jī)的中位數(shù)及女生成績(jī)的平均值；

（2）如果用分層抽樣的方法從“甲部門(mén)”人選和“乙部門(mén)”人選中共選取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門(mén)”人選的概率是多少？