【題目】函數(shù)的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”．

下列命題：

①“囧函數(shù)”的值域為；

②“囧函數(shù)”在上單調(diào)遞增；

③“囧函數(shù)”的圖象關于軸對稱；

④“囧函數(shù)”有兩個零點；

⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線

至少有一個交點．正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知函數(shù)f（x）=（）x.

（Ⅰ）當x∈[﹣1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面，均為正方形，,點是棱的中點.請建立適當?shù)淖鴺讼�，求解下列問題：

（Ⅰ）求證：異面直線與互相垂直；

（Ⅱ）求二面角（鈍角）的余弦值.

【題目】三國魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測高望遠．其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前後相去千步，令後表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從後表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問島高及去表各幾何?翻譯如下：要測量海島上一座山峰的高度，立兩根高三丈的標桿和，前后兩竿相距步，使后標桿桿腳與前標桿桿腳與山峰腳在同一直線上，從前標桿桿腳退行步到，人眼著地觀測到島峰，、、、三點共線，從后標桿桿腳退行步到，人眼著地觀測到島峰，、、三點也共線，則山峰的高度__________步．（古制步尺，里丈尺步）

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的方程為.

（Ⅰ）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（Ⅱ）若點的直角坐標為，圓與直線交于兩點，求的值.

（Ⅰ）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；

（Ⅱ）怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

（Ⅰ）若商店一天購進該商品10件,求當天的利潤y（單位:元）關于當天需求量n（單位:件,n∈N）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位:件）,整理得下表:

①假設該店在這50天內(nèi)每天購進10件該商品,求這50天的日利潤（單位:元）的平均數(shù)；

②若該店一天購進10件該商品,記“當天的利潤在區(qū)間”為事件A，求P（A）的估計值.

【題目】已知橢圓： （）的左焦點為，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設為坐標原點， 為直線上一點，過作的垂線交橢圓于， ．當四邊形是平行四邊形時，求四邊形的面積。

A. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

B. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

C. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

D. 年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

【題目】某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗，準備用、、三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：

假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，請你根據(jù)人工降雨模擬實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；

（Ⅱ）考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即達到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài)，丙地只能是小雨或中雨即達到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中達到理想狀態(tài)的個數(shù)”為隨機變量，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．