【題目】如圖,已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，右焦點(diǎn)為,點(diǎn)分別是該橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與軸交點(diǎn)除外），直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)，記直線(xiàn), 的斜率分別為

（1）當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求的值；

（2）求的最小值.

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線(xiàn)方程；

（2）令，求函數(shù)的極值；

（3）若，正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，證明：．

【題目】A已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的方程為

(1)求圓的圓心的極坐標(biāo)；

(2)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.

已知不等式的解集為

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某冷飲店只出售一種飲品，該飲品每一杯的成本價(jià)為3元，售價(jià)為8元，每天售出的第20杯及之后的飲品半價(jià)出售．該店統(tǒng)計(jì)了近10天的飲品銷(xiāo)量，如圖所示：設(shè)為每天飲品的銷(xiāo)量，為該店每天的利潤(rùn)．

（1）求關(guān)于的表達(dá)式；

（2）從日利潤(rùn)不少于96元的幾天里任選2天，求選出的這2天日利潤(rùn)都是97元的概率．

【題目】如圖，在各棱長(zhǎng)為的直四棱柱中，底面為棱形， 為棱上一點(diǎn)，且

（1）求證：平面平面；

（2）平面將四棱柱分成上、下兩部分，求這兩部分的體積之比.

（棱臺(tái)的體積公式為，其中分別為上、下底面面積， 為棱臺(tái)的高）

【題目】A在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)),直線(xiàn)的方程為以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線(xiàn)和直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求

已知不等式的解集為.

（1）求的值；

（2）若，求證：

【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且

（1）求證：不論為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD ?

【題目】已知函數(shù)， .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證： ；

（3）求證：當(dāng)時(shí)， ， 恒成立.

【題目】函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求的取值范圍.

已知函數(shù)．

（1）若不等式的解集為，求的值；

（2）若對(duì)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．