【題目】已知函數．

（1）求函數的最小正周期；

（2）若函數對任意，有，求函數在[﹣ ，]上的值域．

【題目】已知，函數．

（1）當時，解不等式；

（2）若在恒成立，求的取值范圍；

（3）若關于的方程在區(qū)間內的解恰有一個，求的取值范圍．

【題目】已知函數為其定義域內的奇函數．

（1）求實數的值；

（2）求不等式的解集；

（3）證明： 為無理數．

【題目】若正項數列{}滿足：，則稱此數列為“比差等數列”．

（1）請寫出一個“比差等數列”的前3項的值；

（2）設數列{}是一個“比差等數列”

（i）求證：；

（ii）記數列{}的前項和為，求證：對于任意，都有．

(1)寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數關系；

(2)求當x為何值時y取得最大值，最大值是多少？

女性用戶：

男性用戶：

（1）如果評分不低于70分，就表示該用戶對手機“認可”，否則就表示“不認可”，完成下列列聯(lián)表，并回答是否有的把握認為性別對手機的“認可”有關：

附：

（2）根據評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數的分布列和數學期望．

【題目】（1）已知橢圓方程為，點．

i．若關于原點對稱的兩點記直線的斜率分別為，試計算的值；

ii．若關于原點對稱的兩點記直線的斜率分別為，試計算的值；

（2）根據上題結論探究：若是橢圓上關于原點對稱的兩點，點是橢圓上任意一點，且直線的斜率都存在，并分別記為，試猜想的值，并加以證明．

【題目】設函數，若

（1）求函數的解析式；

（2）畫出函數的圖象，并說出函數的單調區(qū)間；

（3）若，求相應的值.

【題目】否定“自然數、、中恰有一個偶數”時正確的反設為（ ）

A. 、、都是奇數 B. 、、至少有兩個偶數

C. 、、都是偶數 D. 、、中都是奇數或至少有兩個偶數

【題目】設，函數．

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若無零點，求實數的取值范圍；

（3）若有兩個相異零點，，求證：．