【題目】如圖，設(shè)為單位圓上逆時針均勻分布的六個點，現(xiàn)從這六個點中任選其中三個不同點構(gòu)成一個三角形，記該三角形的面積為隨機變量.

（1）求的概率；

（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望 .

【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，拋物線y2＝ (a＋c)x與橢圓交于B，C兩點，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率等于( )

A. B. C. D.

【題目】設(shè)橢圓的方程為＋＝1(a>b>0)，右焦點為F(c，0)(c>0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩實根分別為x1，x2，則P(x1，x2)( )

A．必在圓x2＋y2＝2內(nèi)

B．必在圓x2＋y2＝2外

C．必在圓x2＋y2＝1外

D．必在圓x2＋y2＝1與圓x2＋y2＝2形成的圓環(huán)之間

【題目】已知命題實數(shù)滿足 ；命題實數(shù)滿足.

（1）當(dāng)時，若“且”為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“非”是“非”的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

已知在這100人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為．

（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補充完整；

（Ⅱ）判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關(guān)？

附：

【題目】在中，角所對的邊分別為，且．

（1）求的值；

（2）若，求的面積的值．

【題目】已知函數(shù)有兩個極值點， ，且，記點， .

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）證明：線段與曲線有且只有一個異于、的公共點.

已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），現(xiàn)以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上是否存在一點，使點到直線的距離最�。咳舸嬖�，求出距離的最小值及點的直角坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）記的最小值為，已知函數(shù)，若對于任意的，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】（本小題滿分12分）已知橢圓：與拋物線：有相同焦點．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知直線過橢圓的另一焦點，且與拋物線相切于第一象限的點，設(shè)平行的直線交橢圓于兩點，當(dāng)△面積最大時，求直線的方程．