（1）求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù)；

（2）以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；

（3）從年齡在24和26的工人中隨機抽取2人，求這2人均是24歲的概率.

(1)判斷函數(shù)F(x)的奇偶性；

(2)證明函數(shù)F(x)是減函數(shù)．

【題目】已知函數(shù)存在兩個極值點．

（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）設和分別是的兩個極值點且，證明： ．

【題目】已知三棱錐P—ABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分別為AC、PC的中點，DEAP于E。（1）求證：AP平面BDE；（2）求證：平面BDE平面BDF；（3）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱錐P—ABC所成上、下兩部分的體積比。

附表：

經(jīng)計算的觀測值為10，則下列選項正確的是(　　)

A. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響

B. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響

C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用智能手機對學習有影響

D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用智能手機對學習無影響

【題目】已知橢圓C： 的右焦點為F，右頂點為A，設離心率為e，且滿足，其中O為坐標原點．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點的直線l與橢圓交于M，N兩點，求△OMN面積的最大值．

【題目】設函數(shù)，，已知曲線在點處的切線與直線垂直.

（1）求的值；

（2）若對任意，都有，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga (其中a>0，且a≠1)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并給出證明；

(3)若x∈時，函數(shù)f(x)的值域是[0,1]，求實數(shù)a的值．

【題目】已知函數(shù)（a＞0，a≠1，m≠﹣1），是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)．

（I）求f（0）的值和實數(shù)m的值；

（II）當m=1時，判斷函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上的單調性，并給出證明；

（III）若且f（b﹣2）+f（2b﹣2）＞0，求實數(shù)b的取值范圍．

【題目】對于命題：存在一個常數(shù)，使得不等式對任意正數(shù)，恒成立.

（1）試給出這個常數(shù)的值；

（2）在（1）所得結論的條件下證明命題；

（3）對于上述命題，某同學正確地猜想了命題：“存在一個常數(shù)，使得不等式對任意正數(shù)，，恒成立．”觀察命題與命題的規(guī)律，請猜想與正數(shù)，，，相關的命題．