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【題目】(本小題滿分12分,第(1)問 6 分,第(2)問 6 分)
某品牌新款夏裝即將上市,為了對夏裝進行合理定價,在該地區(qū)的三家連鎖店各進行了兩天試銷售,得到如下數(shù)據(jù):
連鎖店 | A店 | B店 | C店 | |||
售價(元) | 80 | 86 | 82 | 88 | 84 | 90 |
銷售量(件) | 88 | 78 | 85 | 75 | 82 | 66 |
(1)以三家連鎖店分別的平均售價和平均銷量為散點,求出售價與銷量的回歸直線方程;
(2)在大量投入市場后,銷售量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系,且該夏裝成本價為40元/件,為使該款夏裝在銷售上獲得最大利潤,該款夏裝的單價應(yīng)定為多少元(保留整數(shù))?
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【題目】某次戰(zhàn)役中,狙擊手A受命射擊敵機,若要擊落敵機,需命中機首2次或命中機中3次或命中機尾1次,已知A每次射擊,命中機首、機中、機尾的概率分別為0.2、0.4、0.1,未命中敵機的概率為0.3,且各次射擊相互獨立。若A至多射擊兩次,則他能擊落敵機的概率為( )
A. 0.23 B. 0.2 C. 0.16 D. 0.1
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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且, .
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性;
(3)令,若對任意的都有,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】【2017屆廣東省深圳市高三下學(xué)期第一次調(diào)研考試(一模)數(shù)學(xué)(文)】已知函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,證明:;
(3)當(dāng)時,判斷函數(shù)零點的個數(shù),并說明理由.
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【題目】(2016·哈爾濱高二檢測)如圖,下列四個幾何體中,它們的三視圖(正視圖、俯視圖、側(cè)視圖)有且僅有兩個相同,而另一個不同的兩個幾何體是________.
(1)棱長為2的正方體 (2)底面直徑和高均為2的圓柱
(3)底面直徑和高
均為2的圓錐
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【題目】如圖,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別是棱B1C1,BB1,C1D1的中點,是否存在過點E,M且與平面A1FC平行的平面?若存在,請作出并證明;若不存在,請說明理由.
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【題目】【2017屆廣東省珠海市高三上學(xué)期期末考試文數(shù)】已知函數(shù)的最小值為0,其中,設(shè).
(1)求的值;
(2)對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)討論方程在上根的個數(shù).
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【題目】【2017屆安徽百校論壇高三文上學(xué)期聯(lián)考二】已知函數(shù).
(1)若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)是否存在整數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值,若存在,求出所有整數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】(本小題滿分10分,第(1)問 5分,第(2)問 5 分)
近年來,微信越來越受歡迎,許多人通過微信表達自己、交流思想和傳遞信息,微信是現(xiàn)代生活中進行信息交流的重要工具.而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗,支付環(huán)節(jié)由此變得簡便而快捷.某商場隨機對商場購物的名顧客進行統(tǒng)計,其中歲以下占,采用微信支付的占, 歲以上采用微信支付的占。
(1)請完成下面列聯(lián)表:
歲以下 | 歲以上 | 合計 | |
使用微信支付 | |||
未使用微信支付 | |||
合計 |
(2)并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認為“使用微信支付與年齡有關(guān)”?
參考公式: , .
參考數(shù)據(jù):
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【題目】已知函數(shù)().
(Ⅰ)若曲線上點處的切線過點,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在上無零點,求的最小值.
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