【題目】已知命題P:函數(shù)是增函數(shù)，命題Q:

（1）寫出命題Q的否命題，并求出實數(shù)的取值范圍，使得命題為真命題；

（2）如果是真命題，是假命題，求實數(shù)的取值范圍.

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），現(xiàn)以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線和曲線的普通方程；

（2）已知點為曲線上的動點，求到直線的距離的最大值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓： 的左，右焦點分別為， .點是橢圓在軸上方的動點，且△的周長為16.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點到△三邊的距離均相等.

①當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；

②求證：點在定橢圓上.

【題目】如圖，四棱錐中，平面平面，底面為梯

形， ， , .且與均為正三角形, 為的中點，

為重心.

(1)求證： 平面；

(2)求異面直線與的夾角的余弦值.

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中將底面為直角三角形的直棱柱稱為塹堵，將底面為矩形的棱臺稱為芻童.在如圖所示的塹堵與芻童的組合體中,．臺體體積公式：，其中分別為臺體上、下底面面積，為臺體高.

（Ⅰ）證明：直線 平面；

（Ⅱ）若,，，三棱錐的體積，求該組合體的體積．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy上取兩個定點 再取兩個動點，，且．

（Ⅰ）求直線與交點M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過的直線與軌跡C交于P,Q，過P作軸且與軌跡C交于另一點N，F為軌跡C的右焦點，若,求證：.

【題目】如圖，棱形與正三角形的邊長均為2，它們所在平面互相垂直， ，且．

（1）求證： ；

（2）若，求二面角的余弦值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)在區(qū)間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在處的切線方程為，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

(1)求函數(shù)g(x)的定義域；

(2)若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)≤0的解集．