已知，且.

（1）求的最小值；

（2）求的最大值.

【題目】某小學(xué)為了解本校某年級(jí)女生的身高情況，從本校該年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選出１００名女生并統(tǒng)計(jì)她們的身高（單位： ），得到如圖頻率分布表：

（Ⅰ）用分層抽樣的方法從身高在和的女生中共抽取6人，則身高在的女生應(yīng)抽取幾人？

（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6人中，再隨機(jī)抽取2人，求這2人身高都在內(nèi)的概率．

【題目】如圖， 是邊長(zhǎng)為2的正方形的邊的中點(diǎn)，將與分別沿、折起，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，記為點(diǎn)，得到三棱錐．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．

【題目】如圖，某公園有三條觀光大道圍成直角三角形，其中直角邊，斜邊．現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在大道上嬉戲，所在位置分別記為點(diǎn)．

（1）若甲乙都以每分鐘的速度從點(diǎn)出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端

時(shí)即停，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當(dāng)乙出發(fā)1分鐘后，求此時(shí)甲乙兩人之間的距離；

（2）設(shè)，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且，請(qǐng)將甲

乙之間的距離表示為θ的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離．

【題目】已知橢圓方程，其左焦點(diǎn)、上頂點(diǎn)和左頂點(diǎn)分別為， ， ，坐標(biāo)原點(diǎn)為，且線段， ， 的長(zhǎng)度成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的一條直線交橢圓于點(diǎn)， ，交軸于點(diǎn)，使得線段被點(diǎn)， 三等分，求直線的斜率．

【題目】設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D. ，使得

【題目】一戶居民根據(jù)以往的月用電量情況，繪制了月用電量的頻率分布直方圖（月用電量都在25度到325度之間）如圖所示.將月用電量落入該區(qū)間的頻率作為概率.若每月的用電量在200度以內(nèi)（含200度），則每度電價(jià)0.5元，若每月的用電量超過(guò)200度，則超過(guò)的部分每度電價(jià)0.6元.記（單位：度，）為該用戶下個(gè)月的用電量，（單位：元）為下個(gè)月所繳納的電費(fèi).

（1）估計(jì)該用戶的月用電量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)下個(gè)月所繳納的電費(fèi)的概率.

【題目】學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇．調(diào)查表明，凡是在這星期一選A種菜的，下星期一會(huì)有20%改選B種菜；而選B種菜的，下星期一會(huì)有30%改選A菜．用an ， bn分別表示在第n個(gè)星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù)，若a1=300，則a20=（ ）
A.260
B.280
C.300
D.320

【題目】已知點(diǎn)在拋物線： 的準(zhǔn)線上，記的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線與拋物線交于， 兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（ ）

A. 4 B. C. D.

【題目】據(jù)報(bào)道，巴基斯坦由中方投資運(yùn)營(yíng)的瓜達(dá)爾港目前已通航.這是一個(gè)可以�？�810萬(wàn)噸油輪的深水港，通過(guò)這一港口，中國(guó)船只能夠更快到達(dá)中東和波斯灣地區(qū)，這相當(dāng)于給中國(guó)平添了一條大動(dòng)脈！在打造中巴經(jīng)濟(jì)走廊協(xié)議（簡(jiǎn)稱協(xié)議）中，能源投資約340億美元，公路投資約59億美元，鐵路投資約38億美元，高架鐵路投資約16億美元，瓜達(dá)爾港投資約6.6億美元，光纖通訊投資約為0.4億美元．

有消息稱，瓜達(dá)爾港的月貨物吞吐量將是目前天津、上海兩港口月貨物吞吐量之和．表格記錄了2015年天津、上海兩港口的月吞吐量（單位：百萬(wàn)噸）：

（Ⅰ）根據(jù)協(xié)議提供信息，用數(shù)據(jù)說(shuō)明本次協(xié)議投資重點(diǎn)；

（Ⅱ）從表中12個(gè)月任選一個(gè)月，求該月天津、上海兩港口月吞吐量之和超過(guò)55百萬(wàn)噸的概率；

（Ⅲ）將（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果視為瓜達(dá)爾港每個(gè)月貨物吞吐量超過(guò)55百萬(wàn)噸的概率，設(shè)為瓜達(dá)爾未來(lái)12個(gè)月的月貨物吞吐量超過(guò)55百萬(wàn)噸的個(gè)數(shù)，寫出的數(shù)學(xué)期望（不需要計(jì)算過(guò)程）．