科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=lgx+1(1≤x≤100),則g(x)=f2(x)+f(x2)的值域?yàn)椋?/span> )
A.[﹣2,7]
B.[2,7]
C.[﹣2,14]
D.[2,14]
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為,在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)關(guān)軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍和倍后得到曲線,求曲線的參數(shù)方程;
(2)若分別為曲線與直線的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最小值以及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】已知函數(shù)f(x),當(dāng)x,y∈R時(shí),恒有f(x+y)=f(x)+f(y).當(dāng)x>0時(shí),f(x)>0
(1)求證:f(x)是奇函數(shù);
(2)若f(1)= ,試求f(x)在區(qū)間[﹣2,6]上的最值.
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【題目】已知,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)設(shè)(其中為的導(dǎo)函數(shù)),判斷在上的單調(diào)性;
(Ⅱ)若無(wú)零點(diǎn),試確定正數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1).
(1)若f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2),求其解析式;
(2)若 ,且不等式g(x2+x)>g(3﹣x)成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.
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【題目】2017年某市街頭開(kāi)始興起“mobike”、“ofo”等共享單車,這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題.然而,這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問(wèn)題,比如亂停亂放,或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋疄榇,某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人,他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:
年齡 | ||||||
受訪人數(shù) | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持發(fā)展共享單車人數(shù) | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
(Ⅰ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下,認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系:
年齡低于35歲 | 年齡不低于35歲 | 合計(jì) | |
支持 | |||
不支持 | |||
合計(jì) |
(Ⅱ)若對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人,對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取一人進(jìn)行調(diào)查,求選中的3人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為2人的概率.
參考數(shù)據(jù):
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式: ,其中.
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【題目】已知橢圓的離心率為,點(diǎn)分別為橢圓的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn),且.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),求的面積.
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【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形,且橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓相交于兩點(diǎn),求面積的最大值.
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【題目】某市為了宣傳環(huán)保知識(shí),舉辦了一次“環(huán)保知識(shí)知多少”的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)(一人答一份).現(xiàn)從回收的年齡在歲的問(wèn)卷中隨機(jī)抽取了份, 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的圖表所示.
(1)分別求出的值;
(2)從年齡在答對(duì)全卷的人中隨機(jī)抽取人授予“環(huán)保之星”,求年齡在的人中至少有人被授予“環(huán)保之星”的概率.
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【題目】已知A={x| <3x<9},B={x|log2x>0}.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)定義A﹣B={x|x∈A且xB},求A﹣B和B﹣A.
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