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【題目】下面四個函數(shù):(1)y=1﹣x;(2)y=2x﹣1;(3)y=x2﹣1;(4)y= ,其中定義域與值域相同的函數(shù)有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】已知f(x)= ,當(dāng)點M(x,y)在y=f(x)的圖象上運動時,點N(x﹣2,ny)在函數(shù)y=gn(x)的圖象上運動(n∈N*).
(1)求y=gn(x)的表達(dá)式;
(2)若方程g1(x)=g2(x﹣2+a)有實根,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè) ,函數(shù)F(x)=H1(x)+g1(x)(0<a≤x≤b)的值域為 ,求實數(shù)a,b的值.

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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c,且f(﹣3)=f(1),f(0)=0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣(4+2a)x+2,x∈[1,2],求函數(shù)g(x)的最值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)a的值;
(2)用定義證明函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性;
(3)若對任意的x∈R,不等式f(x2﹣x)+f(2x2﹣k)>0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面 ABCD,且PA=AD=DB= ,AB=1,M是PB的中點.
(1)證明:面PAD⊥面PCD;
(2)求AC與PB所成的角;
(3)求平面AMC與平面BMC所成二面角的大小.

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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=2x﹣1.
(1)求f(3)+f(﹣1);
(2)求f(x)在R上的解析式;
(3)求不等式﹣7≤f(x)≤3的解集.

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【題目】已知直線y=x+b與橢圓 +y2=1相交于A,B兩個不同的點.
(1)求實數(shù)b的取值范圍;
(2)已知弦AB的中點P的橫坐標(biāo)是- ,求b的值.

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【題目】已知集合A{x| ≥0},B={x|x2﹣2x﹣3<0},C={x|x2﹣(2a+1)x+a(a+1)<0}.
(1)求集合A,B及A∪B;
(2)若C(A∩B),求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】某工廠的污水處理程序如下:原始污水必先經(jīng)過A系統(tǒng)處理,處理后的污水(A級水)達(dá)到環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)(簡稱達(dá)標(biāo))的概率為.經(jīng)化驗檢測,若確認(rèn)達(dá)標(biāo)便可直接排放;若不達(dá)標(biāo)則必須進(jìn)行B系統(tǒng)處理后直接排放.

某廠現(xiàn)有個標(biāo)準(zhǔn)水量的A級水池,分別取樣、檢測. 多個污水樣本檢測時,既可以逐個化驗,也可以將若干個樣本混合在一起化驗.混合樣本中只要有樣本不達(dá)標(biāo),則混合樣本的化驗結(jié)果必不達(dá)標(biāo).若混合樣本不達(dá)標(biāo),則該組中各個樣本必須再逐個化驗;若混合樣本達(dá)標(biāo),則原水池的污水直接排放.

現(xiàn)有以下四種方案,

方案一:逐個化驗;

方案二:平均分成兩組化驗;

方案三:三個樣本混在一起化驗,剩下的一個單獨化驗;

方案四:混在一起化驗.

化驗次數(shù)的期望值越小,則方案的越“優(yōu)”.

(Ⅰ) 若,求個A級水樣本混合化驗結(jié)果不達(dá)標(biāo)的概率;

(Ⅱ) 若,現(xiàn)有個A級水樣本需要化驗,請問:方案一,二,四中哪個最“優(yōu)”?

(Ⅲ) 若“方案三”比“方案四”更“優(yōu)”,求的取值范圍.

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【題目】已知圓, 在拋物線上,圓過原點且與的準(zhǔn)線相切.

(Ⅰ) 求的方程;

(Ⅱ) 點,點(與不重合)在直線上運動,過點的兩條切線,切點分別為, .求證: (其中為坐標(biāo)原點).

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