【題目】如圖是一塊地皮，其中， 是直線段，曲線段是拋物線的一部分，且點是該拋物線的頂點， 所在的直線是該拋物線的對稱軸．經(jīng)測量， km， km， ．現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個矩形來建造草坪，其中點在曲線段上，點， 在直線段上，點在直線段上，設(shè)km，矩形草坪的面積為km2．

（1）求，并寫出定義域；

（2）當(dāng)為多少時，矩形草坪的面積最大？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過點， ， 分別為橢圓的右、下頂點，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點在橢圓內(nèi)，滿足直線， 的斜率乘積為，且直線， 分別交橢圓于點， ．

(i) 若， 關(guān)于軸對稱，求直線的斜率；

(ii) 求證： 的面積與的面積相等．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BAD=60°，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，E、F分別是PA、PC的中點．
（Ⅰ）證明：PA∥平面FBD；
（Ⅱ）若PA=1，在棱PC上是否存在一點M使得二面角E﹣BD﹣M的大小為60°．若存在，求出PM的長，不存在請說明理由．

【題目】已知圓C與x軸相切，圓心C在射線3x﹣y=0（x＞0）上，直線x﹣y=0被圓C截得的弦長為2
（1）求圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點Q在直線l1：x+y+1=0上，經(jīng)過點Q直線l2與圓C相切于p點，求|QP|的最小值．

【題目】設(shè)集合A={x|2a﹣1≤x≤a+3}，集合B={x|x＜﹣1或x＞5}．
（1）當(dāng)a=﹣2時，求A∩B；
（2）若AB，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】《張邱建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)史上的杰作，該書中有首古民謠記載了一數(shù)列問題：“南山一棵竹， 竹尾風(fēng)割斷， 剩下三十節(jié)，一節(jié)一個圈. 頭節(jié)高五寸①，頭圈一尺三②.逐節(jié)多三分③，逐圈少分三④. 一蟻往上爬，遇圈則繞圈. 爬到竹子頂，行程是多遠(yuǎn)？”（注釋：①第一節(jié)的高度為尺；②第一圈的周長為尺；③每節(jié)比其下面的一節(jié)多尺；④每圈周長比其下面的一圈少尺） 問：此民謠提出的問題的答案是

A. 尺 B. 尺

C. 尺 D. 尺

若網(wǎng)購金額超過千元的顧客稱為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額不超過千元的顧客稱為“非網(wǎng)購達(dá)人”．

（Ⅰ）若抽取的“網(wǎng)購達(dá)人”中女性占12人，請根據(jù)條件完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購達(dá)人”與性別有關(guān)？

（Ⅱ)該營銷部門為了進(jìn)一步了解這名網(wǎng)友的購物體驗，從“非網(wǎng)購達(dá)人”、“網(wǎng)購達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定12人，若需從這12人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問卷調(diào)查．設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購達(dá)人”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（參考公式： ，其中）

【題目】定義運算為：a*b= ，如1*2=1，則函數(shù)f（x）=|2x*2﹣x﹣1|的值域為（ ）
A.[0，1]
B.[0，1）
C.[0，+∞）
D.[1，+∞）

【題目】如圖，在四棱錐中，平面⊥平面， ，

是等邊三角形， ， .

（Ⅰ）證明：平面⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【題目】設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且在（﹣∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，f（2）=0，則 ＜0的解集為（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0）∪（0，2）