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【題目】已知F1、F2分別為雙曲線 (a>0,b>0)的左、右焦點,若雙曲線左支上存在一點P使得 =8a,則雙曲線的離心率的取值范圍是

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【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系,隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表:

收入x (萬元)

8.2

8.6

10.0

11.3

11.9

支出y (萬元)

6.2

7.5

8.0

8.5

9.8

據(jù)上表得回歸直線方程 = x+ ,其中 =0.76, = ,據(jù)此估計,該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為(
A.11.4萬元
B.11.8萬元
C.12.0萬元
D.12.2萬元

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【題目】某中學(xué)團委組織了“弘揚奧運精神,愛我中華”的知識競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100〕后畫出如圖所示的頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息,回答下列問題:

(1)求第四小組的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= 若存在實數(shù)b,使函數(shù)g(x)=f(x)﹣b有兩個零點,則a的取值范圍是

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【題目】設(shè)拋物線y2=2x的焦點為F,過點M( ,0)的直線與拋物線相交于A,B兩點,與拋物線的準線相交于C,|BF|=2,則△BCF和△ACF的面積之比為

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【題目】如圖,某商業(yè)中心O有通往正東方向和北偏東30方向的兩條街道,某公園P位于商業(yè)中心北偏東角(),且與商業(yè)中心O的距離為公里處,現(xiàn)要經(jīng)過公園P修一條直路分別與兩條街道交匯于A,B兩處。

1)當(dāng)AB沿正北方向時,試求商業(yè)中心到A,B兩處的距離和;

2)若要使商業(yè)中心OAB兩處的距離和最短,請確定AB的最佳位置。

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【題目】如圖,A,B,C是橢圓M:上的三點,其中點A是橢圓的右頂點,BC過橢圓M的中心,且滿足ACBC,BC=2AC。

(1)求橢圓的離心率;

(2)若y軸被ABC的外接圓所截得弦長為9,求橢圓方程。

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【題目】如圖,某商業(yè)中心O有通往正東方向和北偏東30方向的兩條街道,某公園P位于商業(yè)中心北偏東角(),且與商業(yè)中心O的距離為公里處,現(xiàn)要經(jīng)過公園P修一條直路分別與兩條街道交匯于A,B兩處。

(1)當(dāng)AB沿正北方向時,試求商業(yè)中心到A,B兩處的距離和;

(2)若要使商業(yè)中心O到A,B兩處的距離和最短,請確定A,B的最佳位置。

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【題目】=(sinx,cosx), =(sinx,sinx), =(﹣1,0)

(1)若x= ,求 的夾角θ;
(2)若x∈[﹣ , ],f(x)=λ 的最大值為 ,求λ.

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【題目】已知數(shù)列{}中,,且對任意正整數(shù)都成立,數(shù)列{}的前n項和為Sn。

(1)若,且,求a

(2)是否存在實數(shù)k,使數(shù)列{}是公比不為1的等比數(shù)列,且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數(shù)列,若存在,求出所有k值,若不存在,請說明理由;

(3)若。

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