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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側棱AA1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點D是AB的中點.

(1)求證:AC1∥平面CDB1
(2)求證:AC⊥BC1
(3)求直線AB1與平面BB1C1C所成的角的正切值.

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【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動,其路程fi(x)(i=1,2,3,4)關于時間x(x≥0)的函數關系式分別為f1(x)=2x﹣1,f2(x)=x3 , f3(x)=x,f4(x)=log2(x+1),有以下結論:
①當x>1時,甲走在最前面;
②當x>1時,乙走在最前面;
③當0<x<1時,丁走在最前面,當x>1時,丁走在最前面;
④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;
⑤如果它們一直運動下去,最終走在最前面的是甲.
其中,正確結論的序號為(把正確結論的序號都填上,多填或少填均不得分)

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【題目】已知函數,其定義域為),設

(Ⅰ)試確定 的取值范圍,使得函數上為單調函數;

(Ⅱ)試判斷的大小并說明理由.

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【題目】已知函數f(x)=|lgx|﹣( x有兩個零點x1 , x2 , 則有(
A.x1x2<0
B.x1x2=1
C.x1x2>1
D.0<x1x2<1

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【題目】設兩條直線的方程分別為x+y+a=0和 x+y+b=0,已知a、b是關于x的方程x2+x+c=0的兩個實根,且0≤c≤ ,則這兩條直線間距離的最大值和最小值分別為( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】若直線 與直線2x+3y﹣6=0的交點位于第一象限,則直線l的傾斜角的取值范圍( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數f(x)= .(x>0)
(1)函數f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數還是減函數?證明你的結論;
(2)若當x>0時,f(x)> 恒成立,求正整數k的最大值.

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【題目】已知函數

(Ⅰ)當時,求函數的極小值;

(Ⅱ)設定義在上的函數在點處的切線方程為,當時,若內恒成立,則稱為函數的“轉點”.當時,試問函數是否存在“轉點”?若存在,求出轉點的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】函數y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0)在x∈(0,7π)內取到一個最大值和一個最小值,且當x=π時,y有最大值3,當x=6π時,y有最小值﹣3.
(1)求此函數解析式;
(2)寫出該函數的單調遞增區(qū)間;
(3)是否存在實數m,滿足不等式Asin( )>Asin( )?若存在,求出m值(或范圍),若不存在,請說明理由.

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【題目】為檢驗寒假學生自主學習的效果,年級部對某班50名學生各科的檢測成績進行了統(tǒng)計,下面是政治成績的頻率分布直方圖,其中成績分組區(qū)間是: , , ,

(1)求圖中的值及平均成績;

(2)從分數在中選5人記為,從分數在中選3人,記為,8人組成一個學習小組.現從這5人和3人中各選1人做為組長,求被選中且未被選中的概率.

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