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【題目】函數f(x)=﹣x2+(3﹣2m)x+2+m(0<m≤1).
(1)若x∈[0,m],證明:f(x)≤ ;
(2)求|f(x)|在[﹣1,1]上的最大值g(m).
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【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調查,在高三的全體名學生中隨機抽取了名學生的體檢表,并得到如圖的頻率分布直方圖.
年級名次 是否近視 | ||
近視 | ||
不近視 |
(1)若直方圖中后四組的頻數成等差數列,試估計全 年級視力在以下的人數;
(2)學習小組成員發(fā)現,學習成績突出的學生,近視的比較多,為了研究學生的視力與學習成績是否有關系,對年級名次在名和名的學生進行了調查,得到右表中數據,根據表中的數據,能否在犯錯的概率不超過的前提下認為視力與學習成績有關系?
7.879 |
附:
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【題目】已知函數f(x)=2ax﹣2,g(x)=a(x﹣2a)(x+2﹣a),a∈R且a≠0.
(1)若{x|f(x)g(x)=0}={1,2},求實數a的值;
(2)若{x|f(x)<0或g(x)<0}=R,求實數a的取值范圍.
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【題目】【2017莊河高級中學四模】如圖,四棱錐中,底面是矩形,平面 平面,且是邊長為的等邊三角形, ,點是的中點.
(1)求證: 平面 ;
(2)求四面體的體積.
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【題目】給出下列四個命題:
①“三個球全部放入兩個盒子,其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件
②“當x為某一實數時可使”是不可能事件
③“明天順德要下雨”是必然事件
④“從100個燈泡中取出5個,5個都是次品”是隨機事件.
其中正確命題的個數是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】設集合A={x|ax2+bx+1=0}(a∈R,b∈R),集合B={﹣1,1}.
(1)若BA,求實數a的值;
(2)若A∩B≠,求a2﹣b2+2a的值.
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【題目】下列說法正確的是( 。
A.某廠一批產品的次品率為 , 則任意抽取其中10件產品一定會發(fā)現一件次品
B.氣象部門預報明天下雨的概率是90%,說明明天該地區(qū)90%的地方要下雨,其余10%的地方不會下雨
C.某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%,那么前9個病人都沒有治愈,第10個人就一定能治愈
D.擲一枚硬幣,連續(xù)出現5次正面向上,第六次出現反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5
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【題目】【2017衡陽第二次聯考】已知四棱錐中,底面為矩形, 底面, , , 為上一點, 為的中點.
(1)在圖中作出平面與的交點,并指出點所在位置(不要求給出理由);
(2)求平面將四棱錐分成上下兩部分的體積比.
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【題目】已知函數f(x)=x+ 的圖象過點P(1,5).
(1)求實數m的值,并證明函數f(x)是奇函數;
(2)利用單調性定義證明f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數.
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