【題目】對某商店一個月內每天的顧客人數(shù)進行統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示）．則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（　　）

A.46 45 56
B.46 45 53
C.47 45 56
D.45 47 53

（Ⅰ）證明:∠D=∠E;

（Ⅱ）設AD不是☉O的直徑,AD的中點為M,且MB=MC,證明:△ADE為等邊三角形.

（Ⅰ）求證:AB為圓的直徑;

（Ⅱ）若AC=BD,求證:AB=ED.

【題目】如圖所示，已知+=1（a＞＞0）點A（1，）是離心率為的橢圓C：上的一點，斜率為的直線BD交橢圓C于B、D兩點，且A、B、D三點不重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△ABD面積的最大值；
（Ⅲ）設直線AB、AD的斜率分別為k1 ， k2 ， 試問：是否存在實數(shù)λ，使得k1+λk2=0成立？若存在，求出λ的值；否則說明理由．

【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，以坐標原點O為圓心，OF1為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P，則當△PF1F2的面積等于a2時，雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.2

（Ⅰ）證明:AC平分∠BAD;

（Ⅱ）求BC的長.

（Ⅰ）在所有參與問卷調查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從“支持”的人中抽取了45人，求的值；

（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有1人是高一學生的概率.

【題目】已知橢圓E：=1（a＞b＞0）的焦距為2 ， 且該橢圓經過點(,)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）經過點P（﹣2，0）分別作斜率為k1 ， k2的兩條直線，兩直線分別與橢圓E交于M，N兩點，當直線MN與y軸垂直時，求k1k2的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x ， f（a+2）=27，函數(shù)g（x）=λ2ax﹣4x的定義域為[0，2]．
（1）求a的值；
（2）若λ=2，試判斷函數(shù)g（x）在[0，2]上的單調性，并加以證明；
（3）若函數(shù)g（x）的最大值是 ，求λ的值．

【題目】如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD為平行四邊形， ，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）設AD＝2， ，求三棱錐的體積．