【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OF1為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，則當(dāng)△PF1F2的面積等于a2時(shí)，雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.2

【答案】A
【解析】解：設(shè)F1F2=2c，由題意知△F1F2P是直角三角形，
∴F1P2+F2P2=F1F22 ，
又根據(jù)曲線的定義得：
F1P﹣F2P=2a，
平方得：F1P2+F2P2﹣2F1P×F2P=4a2
從而得出F1F22﹣2F1P×F2P=4a2
∴F1P×F2P=2（c2﹣a2）
又當(dāng)△PF1F2的面積等于a2
即 F1P×F2P=a2
2（c2﹣a2）=a2∴c= a，
∴雙曲線的離心率e= = ．
故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且Sn= + +…+ ，S2= ，S3= ．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)（如[2.10]=2，[0.9]=0）．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）求T=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2（ ﹣1）]+[log2（ ）]關(guān)于n的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+b（a≠0）在閉區(qū)間[1，2]上有最大值0，最小值﹣1，則a，b的值為（ ）
A.a=1，b=0
B.a=﹣1，b=﹣1
C.a=1，b=0或a=﹣1，b=﹣1
D.以上答案均不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若對(duì)任意，都有，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明函數(shù)的圖象在圖象的下方.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD為平行四邊形， ，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）設(shè)AD＝2， ，求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，…，5的5張標(biāo)簽，現(xiàn)隨機(jī)地從盒子里無放回地抽取兩張標(biāo)簽．記X為兩張標(biāo)簽上的數(shù)字之和．
（1）求X的分布列．
（2）求X的期望E（X）和方差D（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE= AD，

（1）求異面直線BF與DE所成的角的大小；
（2）證明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工科院校對(duì)， 兩個(gè)專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

專業(yè)

專業(yè)

總計(jì)

女生

12

4

16

男生

38

46

84

總計(jì)

50

50

100

（Ⅰ）從專業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動(dòng)，其中女生甲被選到的概率是多少？

（Ⅱ）能否有95%的把握認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系？

附： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、AB的中點(diǎn)，則EF與對(duì)角面A1C1CA所成角的度數(shù)是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.150°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案