【題目】已知數(shù)集A={a1 ， a2…an}（0≤a1＜a2…＜an ， n≥2）具有性質(zhì)P；對(duì)任意的 i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj﹣ai兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于A．
（1）分別判斷數(shù)集{0，1，3，4}與{0，2，3，6}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）證明：a1=0，且nan=2（a1+a2+a+..+an）
（3）當(dāng)n=5時(shí)若 a2=2，求集合A．

【題目】盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球.規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得分，現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球.

(Ⅰ)求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率；

(Ⅱ)求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；

(Ⅲ)設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列及期望.

【題目】命題p：x∈R，ax2+ax﹣1＜0，命題q： +1＜0．
（1）若“p或q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若“非q”是“α∈[m，m+1]”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x2﹣2ax﹣b，其中a，b是實(shí)數(shù)．
（1）若不等式f（x）≤0的解集是[0，6]，求ab的值；
（2）若b=3a，對(duì)任意x∈R，都有f（x）≥0，且存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）≤2﹣ a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若方程有一個(gè)根是1，且a，b＞0，求 的最小值，及此時(shí)a，b的值．

【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長(zhǎng)為 ，求圓C的方程．

【題目】給出下列四個(gè)命題：
①已知M={（x，y）| =3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=，則a=﹣6；
②已知點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則以AB為直徑的圓的方程是（x﹣x1）（x﹣x2）+（y﹣y1）（y﹣y2）=0；
③ =1（a≠b）表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
④已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)弦AB的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（x1 ， y2），B（x2 ， y2），則 =﹣4
其中的真命題是 ． （把你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，有橢圓 (為參數(shù))和拋物線 (為參數(shù)).

（Ⅰ）是否存在這樣的值，使得該橢圓與該拋物線有四個(gè)不同的交點(diǎn)？請(qǐng)說明理由.

（Ⅱ）當(dāng)取何值時(shí)，該橢圓與該拋物線的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于這個(gè)交點(diǎn)與該橢圓中心的距離？

【題目】已知a，b，c都是正數(shù)，
（1）若a+c=1，試比較a3+a2c+ab2+b2c與a2b+abc的大小；
（2）若a2+b2+c2=1，求證： ﹣ ≥3．

【題目】如圖，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 =1（a＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且直線F2P與y軸的正半軸交于A點(diǎn)，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q，若|F1Q|=4，則該橢圓的離心率為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kWh，年用電量為akWh，本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55 元/kWh至0.75元/kWh之間，而用戶期待電價(jià)為0.4元/kWh，下調(diào)電價(jià)后新增加的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為K），該地區(qū)的電力成本為0.3元/kWh．（注：收益=實(shí)際用電量×（實(shí)際電價(jià)﹣成本價(jià)）），示例：若實(shí)際電價(jià)為0.6元/kWh，則下調(diào)電價(jià)后新增加的用電量為 元/kWh）
（1）寫出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系；
（2）設(shè)K=0.2a，當(dāng)電價(jià)最低為多少仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長(zhǎng)20%？