科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某烹飪學(xué)院為了弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)的飲食文化,舉辦了一場(chǎng)由在校學(xué)生參加的廚藝大賽,組委會(huì)為了了解本次大賽參賽學(xué)生的成績(jī)情況,從參賽學(xué)生中抽取了n名學(xué)生的成績(jī)(滿分100分)作為樣本,將所得數(shù)經(jīng)過(guò)分析整理后畫(huà)出了評(píng)論分布直方圖和莖葉圖,其中莖葉圖受到污染,請(qǐng)據(jù)此解答下列問(wèn)題:
(1)求頻率分布直方圖中a,b的值;
(2)規(guī)定大賽成績(jī)?cè)赱80,90)的學(xué)生為廚霸,在[90,100]的學(xué)生為廚神,現(xiàn)從被稱為廚霸、廚神的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人取參加校際之間舉辦的廚藝大賽,求所取2人總至少有1人是廚神的概率.
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【題目】已知橢圓的離心率為,四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形的面積是4,圓過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)作圓的兩條切線分別與橢圓相交于兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)),直線的斜率分別為.
(1)求橢圓的方程;
(2)當(dāng)變化時(shí),①求的值;②試問(wèn)直線是否過(guò)某個(gè)定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】在一次國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議上,來(lái)自四個(gè)國(guó)家的五位代表被安排坐在一張圓桌,為了使他們能夠自由交談,事先了解到的情況如下:
甲是中國(guó)人,還會(huì)說(shuō)英語(yǔ).
乙是法國(guó)人,還會(huì)說(shuō)日語(yǔ).
丙是英國(guó)人,還會(huì)說(shuō)法語(yǔ).
丁是日本人,還會(huì)說(shuō)漢語(yǔ).
戊是法國(guó)人,還會(huì)說(shuō)德語(yǔ).
則這五位代表的座位順序應(yīng)為( )
A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊
C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁
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【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(﹣∞,0]上是增函數(shù),設(shè)a=f(log47),b=f(log23),c=f(0.20.6),則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.c<b<a
B.b<c<a
C.b<a<c
D.a<b<c
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【題目】已知直線 : (t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的坐標(biāo)方程為 .
(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為 ,直線l與曲線C的交點(diǎn)為A,B,求|MA||MB|的值.
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【題目】已知圓錐曲線 ( 為參數(shù))和定點(diǎn) , F1 、 F2 是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn),以原點(diǎn) O 為極點(diǎn),以 x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線 AF2 的直角坐標(biāo)方程;
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn) F1 且與直線AF2 垂直的直線 l 交此圓錐曲線于M,N 兩點(diǎn),求||MF1|-|NF1|| 的值.
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【題目】設(shè)函數(shù)y=x3與y=( )x﹣2的圖象的交點(diǎn)為(x0 , y0),則x0所在的區(qū)間是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
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【題目】已知圓錐曲線 ( 是參數(shù))和定點(diǎn) , F1 , F2 是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn).
(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn) F2 且垂直于直線 AF1 的直線 l 的參數(shù)方程;
(2)設(shè) P 為曲線 C 上的動(dòng)點(diǎn),求 P 到直線 l 距離的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),若,證明:當(dāng)時(shí), 的圖象恒在的圖象上方;
(3)證明: .
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