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【題目】已知直線 ( 為參數(shù)), .
(1)當 時,求 與 的交點坐標;
(2)以坐標原點 為圓心的圓與 相切,切點為 , 為 的中點,當 變化時,求 點的軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.
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【題目】已知圓C的極坐標方程為 ,直線l的參數(shù)方程為 (t為常數(shù),t∈R)
(1)求直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程;
(2)求直線l與圓C相交的弦長.
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【題目】在直角坐標系 中,直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)),以該直角坐標系的原點 為極點, 軸的非負半軸為極軸的極坐標系下,圓 的方程為 .
(1)求直線 的普通方程和圓 的圓心的極坐標;
(2)設(shè)直線 和圓 的交點為 、 ,求弦 的長.
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【題目】二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b∈R,a≠0)滿足條件:
①當x∈R時,f(x)的圖象關(guān)于直線x=﹣1對稱;②f(1)=1;③f(x)在R上的最小值為0;
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求最大的m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.
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【題目】已知:函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x,y都有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
(1)求f(0)的值.
(2)求f(x)的解析式.
(3)已知a∈R,設(shè)P:當0<x< 時,不等式f(x)+3<2x+a恒成立;Q:當x∈[﹣2,2]時,g(x)=f(x)﹣ax是單調(diào)函數(shù).如果滿足P成立的a的集合記為A,滿足Q成立的a的集合記為B,求A∩RB(R為全集).
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【題目】解答
(1)設(shè)全集為R,A={x|3<x<7},B={x|4<x<10},求R(A∪B)及(RA)∩B.
(2)C={x|a﹣4≤x≤a+4},且A∩C=A,求a的取值范圍.
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【題目】若二次函數(shù) 的圖象和直線y=x無交點,現(xiàn)有下列結(jié)論:
①方程f[f(x)]=x一定沒有實數(shù)根;
②若a>0,則不等式f[f(x)]>x對一切實數(shù)x都成立;
③若a<0,則必存存在實數(shù)x0 , 使f[f(x0)]>x0;
④若a+b+c=0,則不等式f[f(x)]<x對一切實數(shù)都成立;
⑤函數(shù) 的圖象與直線y=﹣x也一定沒有交點.
其中正確的結(jié)論是(寫出所有正確結(jié)論的編號).
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